Com relação a álgebra e trigonometria, julgue os seguintes itens

Na fatoração da expressão aparecem, necessariamente, as expressões .

Considerando, no sistema de coordenadas cartesianas xOy, os polinômios P(x) = x3 + x2 + 5x - 1, Q(x) = x3 + 4x + 1 e R(x) = P(x) - Q(x), julgue os seguintes itens.

O polinômio R(x) tem duas raízes reais e distintas.

Considerando, no sistema de coordenadas cartesianas xOy, os polinômios P(x) = x3 + x2 + 5x - 1, Q(x) = x3 + 4x + 1 e R(x) = P(x) - Q(x), julgue os seguintes itens.

Existem números reais a < 0 e b > 0, tais que P(x) < Q(x) para todo x no intervalo a < x < b, e P(x) > Q(x) para todo x, tal que x < a ou x > b.

Considerando, no sistema de coordenadas cartesianas xOy, os polinômios P(x) = x3 + x2 + 5x - 1, Q(x) = x3 + 4x + 1 e R(x) = P(x) - Q(x), julgue os seguintes itens.

Se ", $ e ( são as raízes de Q(x), então "2 + $2 + (2 = !8, o que é suficiente para garantir que a equação Q(x) = 0 tenha uma única solução real.

Com relação ao conjunto dos números reais, julgue os seguintes itens.

Julgue os seguintes itens, acerca de polinômios.

Considerando-se a e b números reais, a equação polinomial x 3 + ax 2 + bx + 1 = 0 sempre tem uma raiz real, independentemente dos valores de a e b.

Com relação ao conjunto dos números reais, julgue o seguinte item.

No conjunto dos números reais, apenas  é solução da equação

Julgue o seguinte item, acerca de polinômios.

É possível encontrar números reais m e n tais que as raízes do polinômio q(x) = x² - 1 sejam também raízes do polinômio p(x) = x4 + (2m + n + 1)x3 + mx.

Texto para as questões de 47 a 49

Com base no texto, é correto afirmar que

Supondo que f(1)=6 , é possível expressar a função f na forma  .