[Questão Inédita] Se os 720000 habitantes da cidade de Sorocaba fossem uniformemente distribuídos nos 450 km2 da área da cidade, então é correto afirmar que, em cada hectare, deveriam morar, aproximadamente,
(1 hectare = 10000 m2) 

[Questão Inédita] Uma caixa d’água, inicialmente vazia, com capacidade para 10000 litros, recebe água à razão de 4000 cm3 por segundo.
O tempo decorrido para que ele fique totalmente cheio é de

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        Uma barra de ferro cilíndrica com diâmetro 6 cm e comprimento 20 cm teve uma das extremidades cortada com formato transversal, de modo que o corte gerou uma região plana de área A; o corte teve início na parte superior da barra e saiu no outro lado, a 16 cm da base, conforme a figura a seguir.
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Julgue o item que se segue, considerando que, em uma investigação policial, a polícia civil procedeu à busca de um aparelho celular perdido em certa região de cerrado cuja área equivale a 10 quilômetros quadrados.

Considere que, nas quatro primeiras horas de determinado dia, um agente policial percorreu, por dentro da região de cerrado, distâncias iguais a 0,307 km na primeira hora, 0,2655 km na segunda hora, 0,4523 km na terceira hora e 0,3602 km na quarta hora. Nessa situação, a distância total percorrida pelo agente nessas quatro horas foi superior a 1.500 metros.

    Um vidraceiro confeccionará duas placas de vidro que serão utilizadas em mesas, uma retangular e a outra triangular retangular. A altura do retângulo será igual à altura de um dos catetos do triângulo. Além disso, a raiz de menor valor da equação x2 = 30x – 200, em cm, será a base do retângulo e a outra raiz será a base do triângulo. Uma norma estabelece que o peso de uma placa precisa estar no intervalo da solução de x2 ≤ 35x – 250, em kg, e que 2 cm2 de vidro deve pesar 1 kg.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Conforme a norma, a área de uma placa precisa estar no intervalo 10 ≤ A ≤ 25 cm2

    Um vidraceiro confeccionará duas placas de vidro que serão utilizadas em mesas, uma retangular e a outra triangular retangular. A altura do retângulo será igual à altura de um dos catetos do triângulo. Além disso, a raiz de menor valor da equação x2 = 30x – 200, em cm, será a base do retângulo e a outra raiz será a base do triângulo. Uma norma estabelece que o peso de uma placa precisa estar no intervalo da solução de x2 ≤ 35x – 250, em kg, e que 2 cm2 de vidro deve pesar 1 kg.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

A soma da base do retângulo com a base do triângulo é igual a 30 cm.

    Um vidraceiro confeccionará duas placas de vidro que serão utilizadas em mesas, uma retangular e a outra triangular retangular. A altura do retângulo será igual à altura de um dos catetos do triângulo. Além disso, a raiz de menor valor da equação x2 = 30x – 200, em cm, será a base do retângulo e a outra raiz será a base do triângulo. Uma norma estabelece que o peso de uma placa precisa estar no intervalo da solução de x2 ≤ 35x – 250, em kg, e que 2 cm2 de vidro deve pesar 1 kg.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Gerando-se os sólidos a partir da rotação completa das placas retangular e triangular em torno de suas alturas e considerando-se a altura máxima das placas, o valor da soma dos volumes encontrados será menor que 3.000 cm3

   Um engenheiro construiu um tanque para armazenar um líquido orgânico. O formato desse tanque é o de um sólido composto por um cilindro que tem sobre ele um cone de igual base. O raio da base do cilindro é igual a 4 m e a altura é 3/5 da diagonal da sua seção meridiana. Além disso, a altura do cilindro e a altura do cone são inversamente proporcionais aos números 1 e 2.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

A capacidade total do tanque é igual a 112π m3.