Um agricultor observa o crescimento de uma de suas plantas. Ele mensura que às 14h00 do dia 01 de janeiro, a planta tinha 5 cm de comprimento, e que no mesmo horário no dia 21 de janeiro (do mesmo ano), a planta já estava com 9 cm de comprimento. Se a planta continuar crescendo na mesma proporção em centímetros por dia, qual tamanho terá às 14h00 do dia 20 de fevereiro do mesmo ano? Considere que o mês de janeiro tem 31 dias.

Estima-se que um atleta perca 3,5 kg de água por hora durante uma atividade física intensa. Além disso, sabe-se que perdas de água maiores que 5% do peso corporal já são suficientes para provocar vômitos e náuseas. Nesta situação, quantas horas de atividade física intensa fariam com que um atleta de 70 kg perdesse 5% do seu peso corporal? 

Um zoológico possui duas espécies de aves, chamadas de A e B. No total, há X aves, e a proporção entre a quantidade de aves da espécie A e da espécie B é de 5:7. Após um imprevisto, metade das aves da espécie A fugiu. Qual será a nova proporção entre as quantidades das espécies A e B após a fuga?

Uma empresa precisa dividir uma verba de R$ 12.000,00 entre seus três departamentos (A, B e C) de acordo com as seguintes condições:

I. O valor recebido pelo departamento A é diretamente proporcional ao número de funcionários que possui.
II. O valor recebido pelo departamento B é inversamente proporcional à quantidade de projetos concluídos.
III. O valor recebido pelo departamento C é diretamente proporcional ao tempo médio de experiência dos funcionários.

Sabe-se que:
• o departamento A possui 10 funcionários;
• o departamento B concluiu 2 projetos;
• o departamento C tem funcionários com tempo médio de experiência de 4,5 anos.

O departamento B receberá da verba total um valor igual a

Com base na tabela a seguir, em um determinado contexto, as magnitudes preço e peso são diretamente proporcionais. Considerando que x seja o peso e y o preço, qual é a equação que representa a função associada ao problema proposto? 
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Em um testamento, o falecido deixa a quantia de 2,4 milhões de reais para ser dividida entre seus três filhos, A, B e C, da seguinte forma:

• 70% da quantia deve ser distribuída aos filhos A, B e C em partes diretamente proporcionais a 3, 4 e 5, respectivamente.
• O restante deve ser dividido em partes iguais entre eles.

Com essa divisão realizada o filho A recebeu 

Sobre o tema proporcionalidades, considere as informações hipotéticas disponibilizadas no quadro a seguir:

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Existem 200 processos protocolados e já despachados pela antiga administração da secretaria de obras da cidade Xpólis que estão completamente desorganizados. Então, 4 funcionários recém-contratados pela nova gestão, André, Laura, Matias e Luis, decidem organizar os processos e dividem metade para André e Laura, outra metade para Matias e Luis. André e Laura decidem dividir entre si os processos na razão inversamente proporcional às suas idades, 20 e 30 anos, respectivamente. Já Matias e Luis dividem de forma diretamente proporcional às suas idades, 27 e 23 anos, respectivamente. Seguindo esses critérios, os funcionários que organizaram o menor número de processos foram: 

Durante uma análise sobre eficiência em recursos hídricos de uma clínica psicológica, foi avaliado o tempo necessário para encher um tanque de 800 litros, utilizando duas torneiras simultaneamente. Sabe-se que a primeira torneira leva 10 segundos para encher um recipiente de 5 litros, enquanto a segunda torneira leva 15 segundos para encher o mesmo recipiente. Nessas condições, qual será o tempo necessário para encher completamente o tanque?

Um dado número somado com a sua terça parte dá como resultado 284. A soma dos algarismos do resultado é: