Patrícia, Marcela e Camila foram a um supermercado para comprar produtos de limpeza. Sem olhar os preços dos produtos cada uma pegou o que estava precisando e fizeram o pagamento no caixa. Chegando em casa, Patrícia ficou curiosa para saber quanto havia pagado em cada produto, mas já havia jogado o cupom fiscal fora. Então, sem conseguir determinar o valor de cada produto, Patrícia ligou para suas amigas para questionar se elas sabiam os preços dos produtos comprados. Para sua surpresa, nenhuma das amigas se lembrava do valor pago em cada unidade, apenas sabiam quantos produtos haviam comprado e o preço final, o que possibilitou que Patrícia elaborasse a seguinte tabela:
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Dada a matriz antissimétrica     e a matriz   sabendo-se que a + c = 2 e b + d = – 6, qual é o valor do determinante da matriz A + B?

O matemático de uma fábrica de computadores percebeu que, a cada 80 computadores fabricados, 16 denotam problemas antes de terminar o prazo da garantia de fábrica. Sendo assim, se uma escola comprar 4 computadores dessa fábrica, a probabilidade de que exatamente 2 apresentem defeito antes de terminar o prazo da garantia da fábrica está compreendida entre: 

Marcelo guardou moedas de R$ 0,50, R$ 0,25 e R$ 1,00 em um cofre durante um ano. Ao final do ano, percebeu que havia juntado um total de 210 moedas e que, se retirasse todas as moedas de R$ 1,00, o valor do cofre seria equivalente a R$ 55,00; se removesse todas as moedas de R$ 0,25, o cofre totalizaria a quantia de R$ 110,00. Com base nessa situação, pode-se concluir que o número de moedas de R$ 0,50 que Marcelo possui em seu cofre é:

Observe a imagem a seguir:


Ela representa uma barra ligada a uma roda que se movimenta no sentido anti-horário, de tal forma que, quando a roda se movimenta a outra extremidade também se movimenta deslizando sobre uma barra. É possível descrever a posição do ponto P em função do tempo pela expressão    ,em que P(t) é a posição ocupada pelo ponto no instante t. Levando em consideração que a expressão apresentada trata-se de uma função, qual alternativa apresenta o conjunto imagem dessa função?

Uma cidade no interior do estado resolveu promover um campeonato de damas com os alunos das escolas públicas com o objetivo de demonstrar que os jogos de tabuleiro poderiam auxiliar no desenvolvimento de habilidades voltadas para o desenvolvimento do raciocínio lógico. Cada escola poderá inscrever estudantes de 13 a 17 anos que estiverem cursando o ensino fundamental e médio. Durante as inscrições, constatou- -se que do total de estudantes inscritos: 3/8 têm 13 anos de idade; 2/5 têm 14 anos; 1/10 tem 15 anos; 1/10 tem 16 anos; e, apenas 3 têm 17 anos. Se todos os alunos inscritos participarem do campeonato, considerando-se que X é a média, Me é a mediana e Mo é a moda, pode-se afirmar que:

Um analista do mercado tecnológico estimou que, a cada semestre, o poder computacional dos equipamentos utilizados no setor aumenta em 20% em relação ao período anterior. Desse modo, se esse analista comprar um conjunto de equipamentos no segundo semestre de 2022 e optar por trocar seus equipamentos no semestre em que o mercado tecnológico oferecer equipamentos com poder computacional superior ao dobro de seu conjunto atual, em que período ele deverá realizar essa nova compra?

Em uma mesa de bilhar é possível perceber a existência de alguns pontos equidistantes dispostos pelas laterais. Esses pontos são chamados de diamantes por geralmente possuírem o formato de um losango. Os diamantes auxiliam o jogador no cálculo dos ângulos para a tacada. Entre uma caçapa (buraco da mesa) e outra há 3 diamantes: o diamante central divide a distância entre as duas caçapas ao meio, e os outros dois dividem, também ao meio, a distância entre uma caçapa e o diamante central.

De posse dessa informação e desprezando-se o diâmetro das bolas, a distância entre as duas bolas que estão dispostas em uma mesa de bilhar de com áre... Ver mais

Em uma apresentação de final de ano de uma escola, os alunos do 2º ano do ensino fundamental ficaram responsáveis pela apresentação de um jogral. Para isso, a professora precisa escolher, entre seus 35 alunos, 2 meninos e uma menina para declamarem algumas partes dos poemas escolhidos. Como se trata de uma apresentação para toda a escola, a professora decidiu que iria ensaiar todos os alunos e, após, iria determinar quais seriam os escolhidos para o grande dia. Sabendo-se que a turma do 2º ano do ensino fundamental conta com 20 meninos e 15 meninas, quantas combinações a professora poderá formar agrupando dois meninos e uma menina? 

Para resolver um problema de falta de abastecimento, deseja-se construir um reservatório de água embaixo do pátio de uma escola. Esse reservatório, permitirá que a escola continue abastecida mesmo em dias de manutenção na rede fluvial, possuirá uma abertura superior quadrada de lado L e área A com tampa, para que seja possível verificar o nível de água, conforme figura a seguir (sem escala):

Preocupado com a questão da segurança dos alunos, o diretor, que acompanhava de perto o desenvolvimento da obra, questionou os responsáveis sobre a tampa desse reservatório que ao ser manuseada poderia cair dentro do reservatório. O engenheiro, ... Ver mais