Três classes de uma escola pretendem visitar o museu da cidade. Para organizar essa visitação, o diretor do museu pediu para que os alunos fossem divididos em grupos com um mesmo número de alunos e sempre com alunos de uma mesma classe. O diretor também quer que esse número de alunos seja o maior possível. O número de alunos de cada classe é, respectivamente, 26, 39 e 52. Com esses dados em mãos e supondo que cada grupo gaste 40 minutos na visita, o diretor estimou que o tempo necessário, em horas, para que todos visitem o museu será de, pelo menos,
Sabe-se que há cerca de 40 g de sais dissolvidos em cada litro de água do mar. Destas 40 g, 80% são de cloreto de sódio, o sal comum. Supondo que todo esse sal comum pudesse ser retirado da água do mar, sem qualquer perda, o volume, em litros, necessário para se obter 1 kg de sal comum, é um número entre
Em um questionário, 50 pessoas informaram se conheciam os produtos A ou B, ou se não conheciam tais produtos. Sabe-se que o número de pessoas que não conheciam esses dois produtos foi o dobro do número de pessoas que conheciam ambos os produtos; que o número de pessoas que conheciam o produto B foi de 9 unidades a mais do que o número de pessoas que não conheciam esses produtos; e que o número de pessoas que conheciam o produto A foi de 2 unidades a mais do que o número de pessoas que conheciam o produto B. Sendo assim, o número de pessoas que conheciam apenas um desses produtos é igual a
Considere a seguinte sequência numérica: 1, 4, 10, 22, x, 94, 190, y, 766 Sabendo-se que a sequência é modelada por uma única lei de formação, é correto afirmar que x + y é igual a
Para demonstrar fatos ou propriedades de forma lógica em matemática, é necessário partir de certos conceitos primitivos e de postulados. Esses elementos são aceitos como verdade e não necessitam de demonstração. Em Geometria, quais dessas afirmações são aceitas sem a necessidade de demonstração?
Matemática
Geometria Plana
Relações Métricas no Triângulo Retângulo
Ano:
2022
Banca:
FUVEST
“Não se trata de ignorar nem rejeitar a matemática acadêmica, simbolizada por Pitágoras. Por circunstâncias históricas, gostemos ou não, os povos que, a partir do século XVI, conquistaram e colonizaram todo o planeta, tiveram sucesso graças ao conhecimento e comportamento que se apoiava em Pitágoras e seus companheiros da bacia do Mediterrâneo. Hoje, é esse conhecimento e comportamento, incorporados na modernidade, que conduz nosso dia a dia”. D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica, 2013. Qual é a alternativa que melhor corresponde à matemática acadêmica simbolizada por Pitágoras a qual o autor se refere no excerto?
O triângulo retângulo, apesar de ser uma figura simples, permite o estudo das relações existentes entre seus elementos, o que pode ser particularmente útil. Alguns exemplos de suas aplicações são os trabalhos de topografia e agrimensura quando se pretende calcular distâncias inacessíveis (MELLO, 2008). Para isso, é possível usar tanto a semelhança de triângulos quanto o teorema de Pitágoras. Outra constatação importante feita pelos pitagóricos são os segmentos de reta incomensuráveis. Tal constatação resultou na descoberta de qual tipo de conjunto?
Diversos educadores têm sugerido o uso da história da matemática como forma de apresentar conteúdos e ideias de matemática no decorrer da Educação Básica. A ideia de padrões e generalizações pode ser feita com os números figurados, ideia cujo pioneirismo deve remontar aos pitagóricos. Os números figurados são aqueles cuja organização dos pontos em uma certa configuração geométrica justifica sua nomenclatura. Podemos ter, por exemplo, números triangulares, números quadrados, números retangulares etc. Atualmente, podemos dizer que esses conceitos propiciam uma estreita relação entre aritmética, geometria e álgebra. A respeito especificamente dos números quadrados, pode-se fazer as seguintes afirmações:
D’Ambrosio, ao explicitar a dimensão conceitual da etnomatemática, afirma que “A matemática, como o conhecimento em geral, é resposta às pulsões de sobrevivência e de transcendência” (D’AMBROSIO, 2013, p. 27). Na visão do autor, o conhecimento matemático, no decorrer da história da humanidade, desenvolve-se não somente a partir das necessidades de sobrevivência da espécie, mas também da transcendência. Em relação à transcendência, podemos afirmar que:
