Um professor disponibilizou para seus alunos o acesso a um triângulo equilátero ABC de altura de medida h, construído num software de geometria dinâmica com um ponto P no seu interior, como mostrado na figura a seguir. O ponto P será movimentado de maneira a não coincidir com os lados ou vértices do triângulo ABC.



Ao movimentar esse ponto P, é verdade o que se afirma sobre as alturas dos triângulos ABP, ACP e BCP, m, q e n, respectivamente, em

Um paralelepípedo de dimensões a , b e c , distintas entre si, terá a dimensão aumentada de maneira que se forme um novo paralelepípedo de dimensões a , b e d, cujo volume seja o dobro do anterior.

Nessas condições, é correto afirmar que a diferença (d ? c) será igual a

Numa aula de exercícios sobre sequências numéricas o professor de Matemática distribuiu balas aos seus 17 alunos. Esses alunos estão organizados numa lista de chamada de forma que a cada aluno é atribuído um número de 1 a 17.

O professor distribuiu as balas de tal forma que o aluno de número 9 recebeu o quádruplo de balas que o aluno de número 16 recebeu. O aluno de número 2, por sua vez, recebeu uma bala a mais do que o triplo da quantidade de balas recebida pelo aluno de número 13.

Considere que a quantidade de balas recebidas pelo aluno de número 1, seguida pela quantidade recebida pelo aluno número 2, e assim por diante, nessa ordem, estão em progressão aritmética.

Nessas condições, é correto afirmar que o número de balas recebido pelo aluno de número 1 é... Ver mais

Considere os números naturais de quatro algarismos, ou seja, de 1000 a 9999. Alguns desses números têm os algarismos apresentados em ordem decrescente, como, por exemplo, os números 9862 e 8641. Já os números 8247 e 4479 não têm os algarismos escritos em ordem decrescente.

A quantidade de números naturais de quatro algarismos que apresentam os algarismos em ordem decrescente é igual a

Considere todas as funções quadráticas definidas por ƒ(x) = x2 + 3mx + 6m, m ? R  . Seja P o ponto no plano cartesiano que pertence ao gráfico de todas essas funções, independentemente do valor de m .

Assim, é correto afirmar que a soma das coordenadas de P é igual a

Uma pessoa se serve em um restaurante e o peso da comida e do prato juntos é 1,4 kg. Se a pessoa retira um terço da comida do prato, o peso da comida restante e do prato juntos é um quilo.

Logo, o peso do prato em questão é:

João e Maria repartem o lucro de R$ 1200 que obtiveram com um negócio de maneira proporcional à quantia que cada um investiu.

Se João investiu R$ 400 a mais que Maria, e obteve um lucro R$ 60 maior que o lucro dela, quanto João investiu?

Uma empresa promete a uma pessoa R$ 14.000 e 8 diárias de automóvel por 16 dias de trabalho. Após 4 dias a empresa dispensa a pessoa, pagando o prometido de maneira proporcional e pagando as diárias de automóvel em espécie.

Se a pessoa recebe R$ 4.440 ao total, então o valor de cada diária de automóvel, em reais, é: 

Duas irmãs colecionam moedas. Juntas tinham 900 moedas. A irmã mais velha doou 200 moedas e depois, a mais nova vendeu ¼ de suas moedas. Após isso, a irmã mais nova ficou com o triplo do número de moedas da irmã mais velha.

Logo, antes da doação feita pela irmã mais velha, o número de moedas que ela tinha era:

Se para pintar a terça parte de um muro foram necessárias 3 horas e 15 minutos, quanto tempo será necessário para pintar o muro todo?