Segundo os PCN de Matemática, quando o conceito de multiplicação é explorado apenas no campo dos números naturais: o efeito da multiplicação é sempre o de aumentar. Assim, para colocar o aluno frente a situações que o faça questionar tal crença, é possível propor a ele, entre outras, uma situação-problema como:

Dentre as habilidades que os alunos do 3º ciclo (5ª e 6ª séries) devem desenvolver (PCN-Matemática) salientamos a de utilizar a linguagem algébrica para representar as generalizações inferidas a partir de padrões, tabelas e gráficos em contextos numéricos e geométricos. Para avaliar tal habilidade, um professor propôs a seus alunos o seguinte problema:

Os polígonos que compõem cada figura da seqüência abaixo são triângulos e quadrados.

Sabendo como é a figura 10 dessa seqüência, represente o número de triângulos que devem ser acrescentados a ela para se obter a n-ésima figura dessa seqüência, sendo n > 10.

Considere o problema abaixo, proposto a alunos de 6ª série do ensino fundamental.

Para resolver esse problema com competência, seus alunos devem ter desenvolvido, entre outras, a habilidade de

Um professor deu a seus alunos o seguinte problema para ser resolvido: "Um grupo de pessoas iriam dividir igualmente a quantia de R$ 2000,00. No último momento, decidiram de comum acordo, que 10 pessoas desse grupo não teriam direito a participar dessa divisão. Nesse caso então, cada um dos restantes do grupo acabou recebendo R$ 20,00 a mais. Quantas pessoas participavam inicialmente do grupo?" Assinale o item com a equação que descreve tal situação:

Considere que um funcionário de uma empresa tenha sido contratado no dia 5 de janeiro de 2007 e venha recebendo, desde então, R$ 1.200,00 de salário no dia 5 de cada mês. Considere ainda que, devido a problemas na empresa, os funcionários tenham sido comunicados que a partir do mês de abril de 2007 os salários serão depositados no dia 15 de cada mês. Nessa situação, considerando apenas a mudança na data do pagamento e que o mês comercial tem 30 dias, assinale a opção que apresenta o salário que a empresa deverá pagar ao funcionário, referente ao mês de abril, em virtude dessa mudança.

Seja p o produto de dois números reais x e y quem satisfazem: O menor valor inteiro que p pode assumir é:

Três amigos Afeu, Abeu e Ateu, jogam ping-pong. Após cada partida, quem perde sai. Sabe-se que Afeu jogou 12 partidas, Abeu jogou 17 e Ateu jogou 19 partidas. Quantas partidas foram jogadas?

Os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental, em relação às estruturas aditivas, apresentam quatro idéias de adição a serem trabalhadas em sala de aula: 12

Idéia A: idéia de combinar estados para obter um outro.

Idéia B: idéia de transformação.

Idéia C: idéia de comparação.

Idéia D: idéia de composição de transformações.

 Esse documento mostra ainda exemplos de problemas associados a cada uma dessas idéias:

Problema 1: Hoje Carlos mede 1,83 m de altura. Neste último ano ele cresceu 7 cm. Qual era sua altura há um ano?

Problema 2: Carlos pesa 65,5 kg e Paulo pesa 7,5 kg a mais que Carlos. Qual é o peso de Carlos?

Problema 3: os resultados de uma pesquisa sobre os esportes preferidos pelos alunos... Ver mais

Um artesão produz colares formados por 60 pedras divididas entre ametistas, a um custo de R$ 0,50 a pedra, e jades, a R$ 1,00 a pedra. Para baratear o preço de cada colar, o artesão aumentou a quantidade de ametistas em 4 pedras e diminuiu a de jades em 4 pedras, obtendo o preço de R$ 40,00 o colar. Qual o preço original de cada colar?

A quantidade de valores reais a, para os quais a intersecção das retas de equações 2a2x – 3y = 1 e x + 2(1 – a2) y = 4 é vazia, é