A soma de todos os dígitos do décimo termo da seqüência (42, 342, 3342, 3.3342, ...) é
Existem evidências de que na China antiga havia um algoritmo para encontrar valores aproximados para a raiz quadrada de um número natural. Por exemplo, para calcular uma aproximação de 
os chineses procuravam algarismos a, b e c tais que
= 100a + 10b + c e, para isso, utilizavam o seguinte algoritmo:
I encontrar o maior algarismo a tal que [100a] 2 < 15.129.
II calcular x = 15.129 - [100a] 2 .
III encontrar o maior algarismo b tal que 2[100a] × [10b] < x.
IV calcular y = x - [10b] 2 - 2[100a] × [10b].
V encontrar o maior algarismo c tal que 2[100a + 10b] × c...
, utilizando a notação de Neugebauer, no sistema de numeração babilônico era representado por 3,12;30. Nessa situação, o número representado no sistema babilônico por 4,5;9, no sistema decimal é igual a Texto para as questões 51 e 52
Na situação descrita, o conhecimento matemático ainda não dominado pelos alunos é
A câmara municipal de determinado município é composta por 18 vereadores. No início de 2008, a bancada de apoio ao prefeito, composta pelos partidos A e B, tinha 10 vereadores. Na eleição de 2008, o prefeito foi reeleito, o partido A ganhou uma cadeira a mais na câmara, o partido B perdeu duas e teve sua bancada reduzida à metade. Considerando essas informações e sabendo que, após as eleições de 2008, os partidos que apóiam e os que não apóiam o prefeito continuam os mesmos, julgue os itens que se seguem.
Após as eleições de 2008, os partidos que apóiam e os que não apóiam o prefeito ficaram com o mesmo número de vereadores.
Problemas que envolvem a divisão eqüitativa de bens para um certo número de pessoas são encontrados desde a Antiguidade. Considere que se deseje distribuir 18 armários entre 24 pessoas. Nesse caso, formando-se grupos com a mesma quantidade de pessoas, o número de maneiras diferentes de fazer a distribuição tal que os grupos recebam a mesma quantidade de armários é igual a
O aluno resolveu corretamente os dois problemas.
Na solução do problema II, o aluno transformou 5 centenas, 4 dezenas e 2 unidades em 4 centenas, 13 dezenas e 12 unidades.
Com relação a equações e funções de 1.º e 2.º graus e logaritmos, julgue os itens que se seguem.
Considere que, no último mês de janeiro, era possível alugar um bom apartamento em uma pousada, na praia, para até 10 pessoas, por R$ 250 a diária. As refeições nessa pousada, por dia, por pessoa, saíam por R$ 45. Nessa situação, se uma família passou 7 dias do último janeiro em um desses apartamentos, só fez refeições na pousada e, com essas despesas, gastou R$ 3.010, é correto afirmar que essa família era composta por mais de 5 pessoas.
Suponha que uma fundação distribui bolsas de estudos do tipo A e B para pessoas carentes. Os valores mensais dessas bolsas são: tipo A = R$ 200,00 e tipo B = R$ 300,00. As quantidades de bolsas dos anos entre 2001 e 2005 são mostradas no gráfico acima. Com base no gráfico e nas informações apresentadas, julgue os itens a seguir.
Suponha que em 2006 a quantidade de bolsas do tipo A e as
do tipo B eram iguais. Considerando que a fundação gastou
mensalmente R$ 11.000,00 a mais em 2006 do que em 2005
para pagar o total de bolsas, então o total mensal gasto ...
