Para responder às questões 45, 46 e 47, utilize os dados abaixo:
No plano, um ponto de coordenadas x, y) pode sofrer uma rotação de um ângulo θ radianos, em torno do eixo dos x, através da matriz de rotação Px θ ) abaixo 
, onde X = x y )t a matriz das incógnitas, o resultado de 2x + 3y igual a Numa pesquisa sobre esportes realizada com 1.000 adolescentes, 780 afirmaram gostar de futebol e 460 afirmaram gostar de vôlei. O número mínimo de entrevistados que disseram gostar de futebol e, também, de vôlei foi
Com relação a contagem, cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.
Em um tribunal, todos os 64 técnicos administrativos falam inglês e(ou) espanhol; 42 deles falam inglês e 46 falam espanhol. Nessa situação, 24 técnicos falam inglês e espanhol.
Certo ano, três técnicos em segurança registraram um total de 1 080 ocorrências não rotineiras. Sabe-se que o primeiro registrou 547 delas, enquanto que as registradas pelos outros dois diferiam entre si de 53 unidades. Nessas condições, a maior quantidade de ocorrências registradas por um desses dois técnicos é um número
A diferença de um número e o seu inverso é 63/8. O produto de seus quadrados é:
Para o Natal de 2007, Joana comprou barras de chocolate por R$ 3,90 a unidade. Dias depois, durante uma promoção relâmpago, comprou o mesmo produto, em embalagem de seis unidades, por R$ 18,60. Qual o desconto por unidade que Joana ganhou durante a promoção?
Um jovem trabalhador reservou dinheiro para pagar seus estudos. No final de 2007, para pagar mensalidades e renovar a matrícula de seu curso, gastou R$ 1.200,00, e ainda lhe sobraram 2/5 da quantia inicialmente reservada. Qual o valor do total da reserva do jovem trabalhador?
O Diretor da Escola propôs a divisão entre alguns professores dos "convites" que tinha para uma palestra acadêmica sobre Aprendizagem a realizar-se no auditório principal da Secretaria de Educação. De repente, um dos professores indagou: "Se acrescentarmos 57 ao dividendo e 6 ao divisor, o quociente permanece inalterado e o resto é acrescido de 3. Qual é o quociente?"
A biblioteca da escola recebeu 3 caixas de livros didáticos, segundo a tabela abaixo:
Um terreno de forma retangular comprado pela prefeitura de Barreiros para construção de uma escola tem 132 metros de perímetro sabendo que um lado mede 5 metros a mais que o outro. Quanto medirá a área de lazer dessa escola sabendo que ela será 
da área total do terreno?
