Duas esferas cujos raios medem R cm e r cm estão apoiadas em um mesmo plano horizontal e encostadas uma à outra, conforme figura abaixo.

A distância entre os seus respectivos pontos de apoio nesse plano horizontal é
Um granjeiro, ao organizar a produção de ovos de uma determinada semana, separou um número inteiro de dúzias de ovos brancos e um número inteiro de dúzias de ovos vermelhos e observou que, naquela semana, para cada dúzia de ovos vermelhos havia três dúzias de ovos brancos. Os ovos brancos foram colocados em embalagens para seis unidades e os vermelhos, em embalagens para quatro unidades. Vendeu cada embalagem por R$ 1,50, arrecadando R$ 405,00 na venda de todas as embalagens.
Quantas dúzias de ovos vermelhos foram vendidas nesse dia?
Ao registrar os preços de cinco produtos A, B, C, D e E, um consultor de mercado fez as seguintes anotações:
I O preço do produto A é inferior ao do produto C e superior ao do B.
II O preço do produto A é superior ao do D, e o preço do produto D é superior ao do B, se, e somente se, o preço de B é menor do que o preço do C.
III Os preços dos produtos E e D são diferentes, se, e somente se, o preço de B é igual ao do A.
Supondo que todas as anotações desse consultor sejam afirmativas verdadeiras, conclui-se corretamente que o preço do produto
Uma senha bancária é composta de 6 dígitos. Cada dígito é um número natural de zero a nove. Um cliente, com receio de esquecer a senha, deixa no cofre os lembretes que se seguem:
· O quinto dígito é o número consecutivo do terceiro.
· O primeiro dígito é o antecessor do dobro do terceiro.
· O segundo dígito tem quatro unidades a menos que o terceiro.
· Somando-se o sexto dígito com o quarto, obtém-se 14 como resultado.
· Somando-se o terceiro dígito com o quarto, obtémse 10 como resultado. Para que outras pessoas não identificassem a senha, ele não deixou registrado que a soma de todos os dígitos é 30.
Supondo que todos os registros dele sejam verdadeiros, quando esse cliente faz qualquer operação bancária, os quatro primeiros algari...