Considerando a função  julgue os itens a seguir.

O ponto  é um ponto de máximo local dessa função.

Considerando a função  julgue os itens a seguir.

A função f é convexa no intervalo

Se n = 2 e se S é o conjunto de todos os vetores x do espaço euclidiano bidimensional tais que d(x, 0) = d0, em que d0 é uma constante positiva, então S é uma elipse no plano.

O núcleo de f é a reta dada por

A imagem da aplicação linear f é o plano dado pela equação -11x + 5y + 2z = 0.

A aplicação f é injetora e não é sobrejetora.

Nessa situação hipotética, considerando-se que um professor de escola particular do estado em questão trabalhe em uma escola cuja carga horária mensal seja de 50 horas e que pague R$ 25,60 por hora-aula, se, em determinado mês, esse professor trabalhar 3 horas após as 22 h, então, de acordo com as instruções acima citadas, o seu salário bruto nesse mês, calculado com duas casas decimais, será de

Em uma cooperativa de fruticultores, a comercialização dos produtos de seus associados é decidida em assembleias, em que cada membro tem direito a 1 voto para cada 10.000 árvores plantadas ou fração que possuir. Nesse caso, se N for o número de árvores plantadas que um fruticultor possui e k for o número de votos a que ele tem direito, então

Suponha que, na construção de um duto para escoamento da água de um reservatório é usada uma peça feita de alumínio maciço, obtida de um corte de um paralelepípedo retângulo, gerando uma canaleta semicircular, conforme é mostrado na figura abaixo.

Considerando que as dimensões indicadas na figura são dadas em metros e usando a aproximação π= 3,1, então, se a densidade do alumínio é 2,6 g/cm3, a massa dessa peça em toneladas, é igual a