A figura mostra a planificação das faces de um cubo.

Nesse cubo, a face oposta à face X é

Um jogo de cartas tem as seguintes regras. A cada rodada, o jogador que tem mais cartas dá uma carta a cada um dos outros jogadores e joga uma carta fora. O jogo acaba quando algum jogador fica sem carta alguma.

Os jogadores X, Y e Z têm inicialmente 6, 5, e 4 cartas, respectivamente.

O número de rodadas que esse jogo terá é

Considere a equação a seguir:

4 + 7 + 10 + ... + 𝒙 = 424

Sabendo-se que os termos do primeiro membro dessa equação formam uma progressão aritmética, então o valor de 𝒙 é:

Lucas saiu de casa com uma determinada quantia. Com a terça parte dessa quantia ele pagou o que devia ao seu mecânico. Com 3/5 do que havia sobrado, ele fez compras em um supermercado. Ao sair do supermercado verificou que tinha 101 reais a menos do que havia pago ao mecânico. Com o dinheiro que sobrou Lucas comprou o maior número de cadernos que conseguiu.

Os cadernos que ele comprou custam R$ 12,00 cada um. Lucas comprou