Duas empresas fabricam o mesmo tipo de produto com capacidade de produção de, no máximo, 120 unidades. Tanto o lucro da empresa A quanto o lucro da empresa B são dados pela função em que x é a quantidade produzida, conforme demonstrado abaixo.

Nestas condições, o gráfico que representa os lucros dessas duas empresas é:

A figura acima apresenta um cone reto de raio da base R em que está inscrita uma esfera que intercepta a lateral do cone em uma circunferência de raio r. O ponto C é o centro da base do cone e tangente à esfera. Os pontos A e B estão localizados em uma mesma geratriz do cone, em que A pertence à circunferência de raio r e B, à circunferência de raio R.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Os valores de x e y que resolvem o sistema linear a seguir são, respectivamente, o primeiro e o sexto termos de uma progressão geométrica. Nesse caso, qual é a razão dessa progressão geométrica?

Júlia consegue finalizar um relatório em 9 minutos e 10 segundos e Carla, em 7 minutos e 30 segundos. A cada relatório, cada uma delas descansa 50 segundos antes de começar o próximo.

Com base nesse caso hipotético, julgue os itens subsequentes.

Analise, no contexto dos números naturais, as sequências numéricas formuladas pelas seguintes afirmações:

Determinam, respectivamente, as sequências presentes em qual alternativa?

A sequência infinita A1, A2, A3, A4, ... é definida da seguinte maneira: para cada j = 1, 2, 3, 4, ...,

Aj = 1, se j for múltiplo de 3;

Aj = 3, se j - 1 for múltiplo de 3;

Aj = 5, se j - 2 for múltiplo de 3.

Dessa forma, por exemplo, A1 = 3 e A2 = 5. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Sabendo que p(1) = q(1) = 0 e p(–1) + q(–1) = 0, julgue os seguintes itens com base nos polinômios apresentados acima, definidos para todo x real.

Sabendo que p(1) = q(1) = 0 e p(–1) + q(–1) = 0, julgue os seguintes itens com base nos polinômios apresentados acima, definidos para todo x real.