Uma esfera de metal de raio 10 cm é colocada no centro de um quadrado perfeitamente plano de aresta igual a 1 Km, conforme figura abaixo. Analisando a composição espacial da esfera sobre o quadrado e relacionando os pontos da superfície externa da esfera e os pontos que compõem o quadrado, analise as seguintes afirmações:

I. O quadrado tem infinitos pontos a mais do que a esfera.

II. A esfera e o quadrado não têm os mesmos números de pontos.

III. A esfera tem pelo menos um ponto a mais do que o quadrado.

Quais estão corretas?

Sobre um tabuleiro de madeira, são fixados 16 pregos de modo a compor um arranjo simétrico como mostra a figura abaixo. Uma tira de cordão tem as pontas unidas para poder envolver os pregos e formar uma figura geométrica que pode mudar de forma dependendo de como a tira é colocada (quadrado, retângulo, trapézio, etc.). A figura abaixo representa um possível arranjo.

Nas diferentes formas que podem ser compostas envolvendo os pregos com a tira de cordão, é correto afirmar que, numericamente:

Qual das figuras abaixo corresponde a uma rotação de 270º na figura ao lado?

Quantos triângulos distintos há na figura ao lado?

Com base nas coordenadas dos vértices do polígono A (100m ; 100m), B (130m ; 80m), C (200m ; 250m) e D (100m ; 300m), qual é a área formada pela figura?

Com base no levantamento, por intersecção, obteve-se as medidas apresentadas no croqui abaixo. Qual é a largura aproximada do RIO?

A figura a seguir mostra, do lado esquerdo, um triângulo equilátero ABC, com 9 cm de lado. Sobre os lados desse triângulo, foram construídos novos triângulos equiláteros, o que deu origem ao polígono P, que se vê à direita.

O perímetro do polígono P, em centímetros, é

A figura a seguir mostra um rio de margens retas e paralelas.

A distância, em metros, de A até P é de