Uma cidade possui seus pontos turísticos marcados como pontos de um quadrilátero imaginário ABCD. Sabendo que a distância entre um restaurante no ponto C(-2, k) e um monumento localizado no ponto D(6,7) é igual a 10, qual é a soma dos possíveis valores de k?
Quando estava estudando um plano cartesiano, Natália percebeu que havia uma formiga em cima do caderno nas coordenadas (3, 7) e outra nas coordenadas (-5, 1). Considerando o plano em uma escala de centímetros, qual é a distância entre elas?
Um aluno de matemática indagou seu professor sobre uma maneira diferente de resolver um problema proposto em sala de aula. O problema consistia em discutir e descobrir como duas retas poderiam nunca se tocar. Ou seja, se elas fossem diferentes e paralelas. O aluno propôs a seguinte resolução não apresentada pelo professor nos seguintes passos, deixando o último incompleto: Expressar as retas usando a equação geral. Assim a reta r ficaria Ax + By+ C = 0 e a reta s ficaria Dx + Ey+ F = 0 Expressar o problema que resolve sua interseção como um sistema matricial de ordem 2. Se o determinante da matriz resulta em...
Para ajudar o aluno, o professor de matemática completa o último passo escrevendo:
No plano cartesiano temos um quadrado ABCD e três retas paralelas, s, r e t. Os vértices A, C e D pertencem, respectivamente, às retas t, s e r, como na figura abaixo.
A distância entre as retas s e r é 3 e entre r e t é 7. A área do quadrado ABCD é:
As retas r e s formam com os eixos de um plano cartesiano um polígono de área igual a 20 unidades de área. Sabendo-se que a reta r é definida por y = –5 e que a reta s intercepta o eixo das abscissas no ponto x = –5, assinale a alternativa que apresenta a equação da reta s.
Para revestir um salão retangular com 14 m2 , o Sr. Gerson utilizou lajotas quadradas de 0,5 m de lado. Desprezando-se o espaço entre as lajotas, o número de lajotas que ele utilizou foi igual a
Banca:
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
O segmento de reta da figura representa um trecho de uma estrada. Os pontos destacados dividem o segmento de reta em intervalos de medidas iguais. Esses pontos são os marcos quilométricos onde serão colocadas algumas placas. O ponto P representa o marco 5 e o ponto Q, o marco 89.
Nessa representação, o marco correspondente ao ponto X é
