Dados os pontos do plano cartesiano A(3; - 5), B(2; 1) e C(1; m). Qual o valor de m para que os pontos sejam vértices de um triângulo?

Resolva a equação de primeiro grau abaixo transcrita e em seguida assinale a alternativa com a resposta correta:

-7x -4x +10 -2 = -10x -34 +x +2

Observando uma roda gigante, um professor de Matemática notou que, a cada parada, uma determinada cadeira se colocava a uma distância do chão, modelada segundo a função periódica definida por 
Sabendo que, na primeira parada (t = 1), o professor observou que a cadeira se encontrava a 2 m e, na segunda parada (t = 2), observa a altura de 5 metros, qual será a altura observada da cadeira quando a roda gigante fizer a 2022ª parada?

Sabendo que a meia-vida da substância radioativa rádio 228 gerada a partir da deterioração de urânio é de 6,7 anos, calcule o tempo aproximado necessário para que uma certa quantidade de massa do rádio 228 se reduza à 10% da quantidade inicial. (Considere: ln2 = 7/10 e ln5 = 8/5). 

Uma rampa para manobras radicais foi construída, usando como modelo matemático para a sua descida a função do tipo exponencial f(x) = ax – 2 + b, com 0 < a < 1 e b > 0, até chegar em uma altura aproximadamente constante em relação ao solo. Após alguns metros, foi construída uma segunda rampa com declive linear e comprimento da base igual a 6 metros. Sabe-se que a função f(x) passa pelos pontos H = (0, h), A = (1, 5), B = (2, 3) e C.
A partir do ponto C, inicia-se a segunda rampa, onde a medida do segmento CD, chamado de x, representa a medida da inclinação dessa rampa até o solo. Determine a altura máxima h da primeira rampa até o solo e a medida x da inclinação da segunda rampa.  
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O desenvolvimento do cálculo diferencial teve suas origens no século XVII resultado de problemas sobre tangente à curvas e de questões de máximos e mínimos. Anos depois, foram desenvolvidas regras de derivação e derivada das principais funções elementares.
Faça a associação correta entre as duas colunas, relacionando a função à sua derivada correspondente. 


Assinale a alternativa que apresenta a associação CORRETA entre números e letras:

Dada a elipse  qual o valor da área (em unidades de área u.a) do triângulo determinado pelos pontos  e  onde é o ponto de tangência da reta que passa por com a elipse ... Ver mais

Se uma elipse tem focos nos pontos F1 = (?1,1) e F2 = (1,2) e o comprimento do seu eixo maior é 2a = 4, então sua equação é dada pela expressão:

A solução positiva da equação x2 ? 2x ?2 = 0, ?, é conhecida como número de platina. Considerando essa informação, julgue o item. 

? = 1 ? ?3

Com base nessa situação hipotética, julgue o item, considerando que o modelo de Maurício prevê corretamente lucros para valores de x maiores que 2 e menores que 5. 

Existe apenas um valor que maximiza o lucro de Maurício.