Entre os anos de 1950 e 2010, a população da cidade de Joinville cresceu de forma aproximadamente exponencial. Segundo dados do IBGE, a população de Joinville era de aproximadamente 40 mil habitantes em 1950 e de 520 mil habitantes em 2010. O modelo de crescimento populacional é dado pela função P(t) = P0 × eat, em que a é uma constante positiva, t = 0 corresponde ao ano de 1950 e cada unidade acrescida em t corresponde a 10 anos, por exemplo, o ano de 2070 corresponde a t = 12.
Nessa situação hipotética, considerando-se que elnx = x e que a cidade irá continuar crescendo segundo o modelo apresentado, é correto afirmar que a população estimada da cidade de Joinville, em 2070, será de

Considere a equação 

É CORRETO afirmar que o conjunto solução dessa equação é

Dado ,  é CORRETO afirmar que o conjunto solução desse sistema é  

Funções exponenciais possuem a característica de expressar acentuadas variações em períodos curtos. A produção de uma editora pode ser representada pela expressão f(x) = 400 + 100,2x , onde x representa o número de meses a partir de certa data e f(x) a quantidade produzida em milhares de exemplares. Sendo assim, qual será a produção atingida após 20 meses?

Bruno, responsável pela copa da Câmara Municipal, ao servir um capuccino, disse ao vereador que a altura h em cm em função do tempo t, em segundos, da camada de creme que vinha logo acima da xícara era modelada por h(t) = 12. (0,5)t/6. Depois de quantos segundos essa camada de creme atingirá 3 cm?

A propagação de uma notícia falsa pode ser comparada a uma função exponencial f(t) = 3t, onde t é a medida do tempo em horas. Quantas pessoas são impactadas com a notícia entre a quinta e sexta hora após o início da sua propagação?

Para modelar o crescimento de uma população de bactérias podemos utilizar a função b = b0ekt, em que b0 é a população inicial de bactérias, e é a constante de Euler e k é uma constante positiva que determina a taxa de crescimento. O tempo necessário para uma população dobrar a partir da quantidade inicial é 

A equação exponencial C = 2 (x + 1) representa a progressão dos lucros acumulados de uma empresa, em milhões. Sendo X a quantidade de meses acumulados, qual será o lucro em um trimestre?

A equação exponencial C = 2 (x + 1) representa a progressão dos lucros acumulados de uma empresa, em milhões. Sendo X a quantidade de meses acumulados, qual será o lucro em um trimestre?