Durante as Olimpíadas de 2024 em Paris, os engenheiros responsáveis pelo design dos estádios analisaram a trajetória de uma bola de futebol durante uma finalização e concluíram que ela pode ser descrita por uma função quadrática. Suponha que a trajetória dessa bola seja representada pela função h(t) = -15t2 + 30t , onde h(t) representa a altura da bola, em metros, em função do tempo t, em segundos.
Analisando outras duas situações, nas quais as finalizações foram efetuadas da mesma posição da primeira, os engenheiros observaram que:
I. Na segunda finalização analisada, a bola atingiu uma altura máxima correspondente a 90% da altura da primeira.
II. O terceiro chute foi o único, entre os três analisados, que atingiu a meta e chegou a uma altura correspondente ... Ver mais

Os engenheiros de em uma empresa de transporte ferroviário estão projetando um novo modelo de trilho para um trem de alta velocidade e durante os testes a equipe percebeu que o tempo necessário para o trem parar completamente sobre esses trilhos, após acionar os freios, depende da sua velocidade inicial e da desaceleração, sendo o tempo t modelado pela equação t² - 6t - 7 = 0. De acordo com essas informações, qual será o tempo necessário para o trem parar completamente?

Como exemplo para o método de inspeção de equações do segundo grau que utiliza da soma e do produto das raízes, o professor solicitou para um aluno calcular a expressão de y em função de x da forma y = ax2 + bx + c com dois zeros x1 e x2 , tais que x1 + x2 = -2 e x1. x2 = -3. Supondo que o aluno obteve a expressão corretamente, sua resposta foi equivalente à expressão

Considere-se a função f : ℕ → ℝ tal que:

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Funcionários de empresa pública se defrontam com o seguinte problema em relação à análise econômico-financeira na produção de determinado medicamento: ao longo de um mês, constatou-se que a quantidade diária vendida do medicamento “X” variava de acordo com o preço unitário de venda “P”, de forma que:

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Determinada professora escolhe um aluno na sala aletoriamente e lhe propõe um desafio valendo cinco pontos na prova final. O desafio proposto por ela era resolver o cálculo da seguinte expressão: x² - 16 / x - 4 Para que o aluno consiga ganhar esses cinco pontos para a prova, o resultado correto a ser respondido deverá ser:

Para aproveitar as férias, Jacó decidiu viajar com sua família para uma praia conhecida. Seu filho, ansioso para chegar logo ao destino, perguntou qual o tempo de viagem, e Jacó, já sabendo da resposta, afirmou:

“Para descobrir o tempo de viagem até a praia, encontre as raízes da equação x² – 3x –10 = 0 e, ao final, some-as”.

Após a realização do cálculo, é correto afirmar que o tempo da viagem, em horas, encontrado pelo filho de Jacó, seria de:

Joana está organizando um aniversário e pretende colocar um arco de flores no lugar onde ficará o bolo, conforme ilustrado na imagem abaixo, mas não sabe ao certo como calcular as medidas que precisa, então Patrícia, que é professora de Matemática, a ensinou a traçar o arco como uma parábola cuja equação é x² + 7x - 6, em metros.

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Uma empresa de tecnologia lançou um novo modelo de drone e deseja calcular a altura máxima, em metros, que ele pode atingir, que é modelada pela função do segundo grau h(t) = - 5t² + 20t, onde t é o tempo em segundos após o drone começar a subir. Qual é a altura máxima que o drone atinge? 

A temperatura de determinada cidade brasileira registrou durante a semana uma variação de queda de temperatura, chegando a uma mínima negativa e, posteriormente, voltando a subir. Meteorologistas observaram que as temperaturas dessa variação podem ser descritas por meio da equação:

T = D2 – 6D + 8

Onde T é a temperatura relativa ao dia D da semana, sendo segunda-feira (D = 1); terça-feira (D = 2); quarta-feira (D = 3), e assim por diante. Quais são os dias da semana em que a temperatura (T) é igual a zero?