Sejam z e v números complexos onde |z|=1 e v tem coordenadas no plano de Argand-Gauss . Sobre o número complexo z e v (resultante da multiplicação dos complexos z e v), podemos afirmar que

Os valores reais de n para os quais a reta (t) y=x+n seja tangente à elipse de equação 2x2 + 3y2=6 são iguais a

Hoje a razão entre a minha idade e a idade do meu filho é , e a soma de nossas idades é 120 anos. Já aconteceu 3/2 de essa razão ser igual a 3, e, nessa ocasião, a idade de meu filho, em anos, era igual a

Na barraca de um vendedor de balões há um balão em formato esférico que possui um número n de estrelinhas desenhadas uniformemente sobre sua superfície. O balão encontra-se preenchido com uma certa quantidade de gás que lhe dá um volume V. Uma criança ao comprar esse balão pede para que o vendedor o encha um pouco mais, fazendo com que o seu volume seja oito vezes maior que o seu volume inicial V. Se inicialmente a densidade de estrelinhas na superfície do balão era n onde S é a área da superfície do balão, qual é o novo valor dessa densidade depois que o balão aumenta de volume?

Na construção de uma casa, 1/3 dela foi concluída na primeira semana e 2/5, na segunda semana, faltando ainda para concluí-la a fração de

Pedro adora charadas e, ao lhe perguntarem as horas, ele respondeu da seguinte forma: “2/5 do que faltam do dia são iguais a 2/3 do tempo já decorrido”. Que horas são?

No mês de maio, duas fábricas de picolé, “A” e “B”, produziram, juntas, 77.500 picolés. A produção de “B” foi igual a 2/3 da produção de “A”. Nesse mês, a quantidade de picolés produzidos por “B” foi?

Uma equipe de trabalhadores de determinada empresa tem o mesmo número de mulheres e de homens. Certa manhã, 3/4 das mulheres e 2/3 dos homens dessa equipe saíram para um atendimento externo. Desses que foram para o atendimento externo, a fração de mulheres é: