Um reservatório tem o formato interno de um cilindro circular reto de 3 m de altura e 1,5 m de raio da base. Ele será impermeabilizado internamente, e para fazer o orçamento é necessário conhecer a sua área interna, sem a tampa. Tal área, calculada com o valor 3,14 para , é:

Calcule o volume de um cilindro, com as seguintes dimensões: a base diâmetro é de 2,60 m e a altura é de 15,00m.

Às sete horas e vinte minutos, os ponteiros das horas e dos minutos de um relógio formam um ângulo que mede:

Considere as circunferências A, B, C e D abaixo, representadas em um sistema de coordenadas cartesianas:

No quadro abaixo, estão apresentadas as equações das quatro circunferências anteriores:

Associando cada circunferência à sua equação obtemos:

O raio da circunferência de equação x2 + y2 4x - 6y 1 = 0 vale:

No centro de uma pequena cidade há uma igreja, uma escola, um hospital e a sede da prefeitura. Situando-se a igreja na origem de um plano cartesiano, a prefeitura fica no ponto P(−5; 12), como representado na figura abaixo.

Considere a equação y2 - x2 = 2x +1. Sabendose que as coordenadas inteiras desta equação são tais, que 2006 < x < y < 2100 , tem-se que o número de pares ordenados (x, y) , soluções desta equação, é:

Uma piscina que tem capacidade para 27 m³ de água e está completamente cheia será esvaziada retirando-se 1,5 m³ de água a cada minuto. Nessa situação, considerando que f(t) seja o volume de água, em m³, que restará na piscina t min após o início da operação de esvaziamento, julgue os próximos itens.

No plano cartesiano xOy, o gráfico de y = f(t), com t em minutos e y em m³, é um segmento de reta que contém o ponto (10, 12).

A derivada da função f(x) = 1/x3 é:

A derivada da função f(x) = 1/x3 é: