A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua X é dada por

Sendo K > 2, então a variância de X é igual a

O número de pessoas que não têm suas reclamações atendidas por mês em um posto de atendimento de uma empresa em uma cidade tem distribuição de Poisson com média ʎ e desvio padrão populacional igual a 2. Deseja-se saber qual é a probabilidade (P) de o número de pessoas que não têm suas reclamações atendidas neste posto ser mais que 1 pessoa em um determinado mês. Se e é a base do logaritmo neperiano (ln) tal que ln(e) = 1, então P é igual a

 Em um censo realizado em um órgão público observou-se que:

I. 60% dos funcionários têm salário superior a R$ 10.000,00.

II. 62,5% dos funcionários com nível médio não têm salário superior a R$ 10.000,00.

III. 75% dos funcionários com nível superior têm salário superior a R$ 10.000,00.

IV. 4% dos funcionários possuem apenas o nível fundamental e nenhum deles ganha acima de R$ 10.000,00.

Sejam F o conjunto dos funcionários com nível fundamental, M o conjunto dos funcionários com nível médio e S o conjunto dos funcionários com nível superior. F, M e S são disjuntos dois a dois e o número de funcionários deste órgão é exatamente igual à soma dos números de elementos destes 3 conjuntos. Sorteando um funcionário ao acaso, a probabilidade de ele ... Ver mais

Sejam X e Y variáveis aleatórias independentes, cada uma com distribuição exponencial de parâmetro λ. A probabilidade de X ≥ 2Y é:

Uma cidade sede do interior possui três varas trabalhistas. A 1ª Vara comporta 50% das ações trabalhistas, a 2ª Vara comporta 30% e a 3ª Vara as 20% restantes. As porcentagens de ações trabalhistas oriundas da atividade agropecuária são 3%, 4% e 5% para a 1ª, 2ª e 3ª Varas, respectivamente. Escolhe-se uma ação trabalhista aleatoriamente e constata-se ser originária da atividade agropecuária. A probabilidade dessa ação ser da 1ª Vara trabalhista é, aproximadamente:

O expediente de uma Vara Trabalhista recebe, em média, 5 reclamações por hora seguindo um processo de Poisson. O expediente tem apenas um funcionário com tempo de atendimento segundo uma distribuição exponencial de média 1/3 de hora. Suponha que o processo de chegada das reclamações e o tempo de atendimento do funcionário sejam independentes e que o expediente se encontra vazio. Um advogado acaba de chegar ao expediente e o funcionário começa o atendimento. A probabilidade de o advogado ser atendido antes de chegar o próximo reclamante é

A reforma trabalhista de 2017 estabelece limites para indenizações recebidas por dano extrapatrimonial na Justiça do Trabalho, ou seja, danos de caráter subjetivo tais como os danos morais, por exemplo. Em um Tribunal do Trabalho, o valor das indenizações, X, pode ser modelado por uma distribuição de probabilidades segundo uma função densidade de probabilidade do tipo f(x) = 3x2, para 0 < x < 1. Para determinar o valor da indenização em reais, o valor resultante de X deve ser multiplicado por R$ 100 mil.

Se 10 indenizações são observadas, o valor esperado, em reais e desprezando-se os centavos, da segunda maior indenização é dado, em R$, por

Os sinistros de uma companhia de seguros (em R$ milhões) são modelados por uma variável aleatória contínua X com função densidade de probabilidade dada por:

A probabilidade de um sinistro, aleatoriamente escolhido, exceder R$ 1,5 milhões é

Uma turma julgadora da segunda instância tem 400 processos para serem julgados agravos ou embargos, sendo que 140 são processos iniciados na 1ª Vara do tribunal, 200 são processos iniciados na 2ª Vara para julgamento de agravo e 30 são processos iniciados na 1ª Vara para julgamento de embargos.

Ao selecionar aleatoriamente um processo, e sabendo-se que foi iniciado na 1ª Vara, a probabilidade do processo se referir a um julgamento de agravo é

Em uma fábrica de determinado componente eletrônico, acredita-se que a probabilidade de um componente sair com defeito é igual a 10%. Decide-se por meio de uma amostra aleatória, com reposição, de 4 componentes fabricados, testar se o processo de fabricação deste componente está funcionando corretamente, estabelecendo a regra que se mais que 1 componente da amostra apresentar defeito o processo não está funcionando. Para isso, foram formuladas as hipóteses H0: p = 0,1 (hipótese nula) e H1: p > 0,1 (hipótese alternativa), sendo p a probabilidade de um componente sair com defeito. Se na verdade a probabilidade de 1 componente sair com defeito for igual a 20%, obtém-se que a potência deste teste é, em%, igual a