Sejam duas populações normalmente distribuídas de tamanho infinito e com a mesma variância σ2 desconhecida. Deseja-se testar, ao nível de significância de 5%, que não há diferença entre as médias das duas populações. Para isso, utilizou-se uma amostra aleatória de 15 elementos da primeira população e de 12 da segunda, obtendo a seguir as respectivas médias amostrais. Em um teste t de Student, é correto afirmar:

Das lâmpadas fabricadas por uma companhia extrai-se uma amostra de 100 lâmpadas e obtém-se a vida média de 1.000 horas. A vida das lâmpadas apresenta uma distribuição normal com um desvio padrão populacional igual a 100 horas. Considerando-se a população de tamanho infinito e a informação da distribuição normal padrão (Z), segundo a qual a probabilidade P(Z > 1,64) = 5%, obtémse um intervalo de confiança de 90% para a vida média das lâmpadas. A amplitude deste intervalo é igual a

Um estudo realizado em uma população de tamanho infinito objetiva detectar a proporção de habitantes que possui determinado atributo. Uma amostra piloto adequada forneceu um valor de 25% para essa proporção. Deseja-se um intervalo de confiança de 95% para a estimativa dessa proporção, tendo o intervalo uma amplitude de 5%. Considerando a distribuição amostral da freqüência relativa dos habitantes possuidores do atributo normal e utilizando a informação da distribuição normal padrão (Z) que a probabilidade P(−2 ≤ Z ≤ 2) = 95%, temse que o tamanho da amostra deve ser de

Um importante indicador na avaliação da demanda por transporte coletivo é a sua participação no total de viagens realizadas. Esta participação é obtida agrupando-se as viagens motorizadas em duas categorias: viagens motorizadas por modo coletivo e viagens motorizadas por modo individual. O percentual de cada um desses grupos no total de viagens motorizadas é a divisão modal. Analise o gráfico abaixo:

Com base no texto e na análise do gráfico, é correto afirmar:

Se multiplicarmos todos os números correspondentes à primeira coluna da tabela por dois, o desvio padrão da nova distribuição será

Instruções: Para responder às questões de números 59 e 60, considere que uma empresa adotou o modelo Zi = α + βXi + γYi + εi para estimar a venda anual de seus produtos com base em observações nos últimos 20 anos.

 Dados:

 I. Zi é o total de vendas, em milhares de reais, no ano i.

 II. Xi é um índice de preços dos produtos da empresa (com relação a uma determinada base), no ano i.

III. Yi é o gasto com propagandas, em milhares de reais, no ano i.

 IV. εi é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear múltipla.

 V. α, β e γ são parâ... Ver mais

O salário médio dos empregados homens em uma fábrica é igual a X reais, com uma variância igual a d2 reais ao quadrado (d > 0). O salário médio das mulheres, nesta mesma fábrica, é igual a (X − 250) reais com um desvio padrão igual a  reais. Sabendo-se que o correspondente coeficiente de variação encontrado para o grupo de homens homens é igual ao coeficiente de variação encontrado para as mulheres, tem-se que X é igual a

Dada uma população com n elementos e utilizando o processo da amostragem aleatória simples, sem reposição, consegue-se extrair dessa população um total de 105 amostras de 2 elementos cada uma. Caso tivesse sido adotado o processo com reposição, o número de amostras, também com 2 elementos cada uma, seria de

O processo de amostragem que se baseia em dividir a população, desde que possível, em grupos que consistem, todos eles, em indivíduos bastante semelhantes entre si, obtendo a seguir uma amostra aleatória em cada grupo, é denominado

Uma empresa tem duas filiais Z e W. Um levantamento sobre os salários dos empregados dessas filiais revelou para a média e o desvio padrão dos salários das duas filiais os seguintes valores: