Considere as seguintes afirmações:

Está correto o que se afirma APENAS em

Uma palavra será selecionada aleatoriamente da seguinte frase: “O PAPA É POP”.

Considere as seguintes variáveis aleatórias:

− X representando o número de letras da palavra selecionada;

− Y representando o número de vogais, distintas ou não, da palavra selecionada.

Nessas condições, a variância da variável Z = X + Y é igual a

X e Y são variáveis aleatórias que representam o tempo, em minutos, de resposta à consulta aos bancos de dados A e B, respectivamente. Sabe-se que:

I. X tem distribuição exponencial com média de 0,5 minutos;

II. Y tem distribuição exponencial com variância igual a 4(minutos)2;

III. X e Y são independentes.

Nessas condições, a probabilidade conjunta da consulta ao banco A levar menos do que 1 minuto e da consulta ao banco B levar mais do que 2 minutos, é, em %, igual a

Dados:

e−0.5 = 0,61

e−1 = 0,37

e−2 = 0,14

Considere as seguintes afirmações:

Está correto o que se afirma APENAS em

Tendo por base

I. o teorema: “Se X for uma variável aleatória contínua com função de distribuição acumulada F, então a variável aleatória U = F(x) tem distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1]”;

II. os números aleatórios u1 = 0,06, u2 = 0,30, u3 = 0,96, gerados de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1].

Os valores simulados de uma distribuição normal com média 10 e desvio padrão 2, a partir de u1, u2, u3, são dados, respectivamente, por

Sendo W = Y1 + Y2, a probabilidade denotada por P(2 < W < 8) é, em %, igual a

Nessas condições, supondo que as populações de onde essas amostras foram extraídas sejam infinitas, o valor de n para que P(U > 1) = 3,6%é igual a

A variável aleatória X tem função densidade de probabilidade dada por:

Considere a variável aleatória Y = 4X − 1. Seja g(y) a função densidade de probabilidade de Y. Nessas condições, g(y), para os valores de Y onde essa função é diferente de zero, é dada por