A norma euclidiana  mínima quando A é igual

As questões 49 e 50 dizem respeito à distribuição de freqüências conforme o quadro abaixo, no qual não existem observações coincidentes com os extremos das classes.

Assinale a opção que corresponde ao oitavo decil.

Deseja-se construir um índice de preços, com base em 2001, utilizando a técnica de Laspeyres, para o conjunto de produtos {A,B,C}. Assinale a opção que dá o valor do índice para 2003.

Para uma amostra de tamanho 30 da distribuição de Poisson

Uma amostra de tamanho 200 com valores possíveis 0,1,2,3 e 4 produziu a função de distribuição empírica seguinte:

Sejam 1, , n X…X itens de uma amostra aleatória de uma população normal com média μ e variância σ 2 . Para n =16 observou-se

Assinale a opção que dá o valor do estimador de máxima verossimilhança do quantil de ordem 0,975 da população. Tome como aproximadamente 2 a quantidade correspondente na distribuição normal padrão.

Para uma amostra aleatória de tamanho 20 da distribuição de Bernoulli com parâmetro θ ∈ (0,1) encontrou- se o valor 8 para a soma dos itens amostrais. O parâmetro θ tem distribuição a priori uniforme. Assinale a opção que dá o valor do estimador bayesiano de θ .

O enunciado seguinte diz respeito às questões 59 e 60.

Tem-se uma amostra aleatória de tamanho 30 de X que se distribui com massa de probabilidades

A soma dos itens amostrais vale 12.

Assinale a opção que dá o valor do estimador de máxima verossimilhança de P(X=0).

As questões 43, 44 e 45 dizem respeito ao enunciado seguinte:

a distribuição de freqüências de determinado atributo X é dada na tabela abaixo. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.

Assinale a opção que corresponde à estimativa do valor x que não é superado por aproximadamente 80% das observações do atributo X.

Considere o teste da hipótese H : μ =100 contra alternativa A : μ ≠ 100 em uma amostra da normal com média μ e variância σ2. O valor da estatística teste t com distribuição de Student sob a hipótese H : μ =100 é de –1,7864 e sabe-se que P(t≥1,7864)=0,0446.Suponha que a probabilidade de erro do tipo I esteja sendo controlada em 5%. Assinale a resposta correta.