Considere a tabela seguinte com dados hipotéticos sobre preços unitários (p) e quantidades consumidas (q) por indivíduo, em unidades apropriadas, de uma cesta com 3 produtos A, B e C.
Assinale a opção que dá o valor do índice de preços de Paasche da cesta para 1992 com base em 1990.
Um certo atributo W, medido em unidades apropriadas, tem média amostral 5 e desvio-padrão unitário. Assinale a opção que corresponde ao coeficiente de variação, para a mesma amostra, do atributo Y = 5 + 5W.
A tabela de freqüências abaixo deve ser utilizada nas questões 21, 22 e 23 e apresenta as freqüências acumuladas (F) correspondentes a uma amostra da distribuição dos salários anuais de economistas (Y) – em R$ 1.000,00, do departamento de fiscalização da Cia. X. Não existem realizações de Y coincidentes com as extremidades das classes salariais.
Assinale a opção que corresponde ao valor q, obtido por interpolação da ogiva, que, estima-se, não é superado por 80% das realizações de Y.
A tabela de freqüências abaixo deve ser utilizada nas questões 21, 22 e 23 e apresenta as freqüências acumuladas (F) correspondentes a uma amostra da distribuição dos salários anuais de economistas (Y) – em R$ 1.000,00, do departamento de fiscalização da Cia. X. Não existem realizações de Y coincidentes com as extremidades das classes salariais.
Assinale a opção que corresponde ao salário anual médio estimado para o departamento de fiscalização da Cia. X.
Observações (xi,yi ) de duas variáveis econômicas satisfazem o modelo linear yi = α +βx+ε onde os xi são constantes, α e β são parâmetros desconhecidos e os εi são erros normais não diretamente observáveis, não correlacionados com média nula e mesma variância σ2 . Deseja-se testar a hipótese H0: β > 0 contra a alternativa Ha: β<0. O método de mínimos quadrados aplicado em uma amostra de tamanho 18 produziu o modelo ajustado
Å· = 2 - 2,120x
sendo o desvio padrão do coeficiente β estimado em 1. Assinale a opção que dá o valor probabilístico (p-valor) do teste da hipótese H0 contra hipótese Ha . Use a tabela da função de distribuição da variável t de Student dada na Questão ...
Tem-se amostras independentes, de mesmo tamanho 16, de duas populações normais com médias μ e θ e variâncias não nulas σ2 e τ2 , respectivamente. Deseja-se construir intervalos de mesmo nível de confiança para μ e θ que, conjuntamente, tenham nível de confiança 90,25%. Assinale a opção que dá o valor pelo qual se deve multiplicar o desvio padrão de cada amostra, no cálculo dos intervalos de confiança individuais, para que se obtenha o nível de confiança conjunto desejado. A tabela abaixo dá valores da função de distribuição F(x) da variável aleatória t de Student.
Considere duas variáveis aleatórias X e Y. Sejam 45 e 65 as médias de X e de Y, respectivamente. Sejam 4 e 16 as variâncias de X e Y respectivamente e 3 a covariância entre essas variáveis. Assinale a opção que dá a variância da diferença X-Y.
Uma variável aleatória do tipo absolutamente contínuo tem a função densidade de probabilidade seguinte:
Assinale a opção que dá a probabilidade de que a variável aleatória assuma valores entre 10 e 12.
Uma empresa fabrica motores a jato em duas fábricas A e B. Um motor é escolhido ao acaso de um lote de produção. Nota-se que o motor apresenta defeitos. De observações anteriores a empresa sabe que 2% e 3% são as taxas de motores fabricados com algum defeito em A e B, respectivamente. Sabendo-se que a fábrica A é responsável por 40% da produção, assinale a opção que dá a probabilidade de que o motor escolhido tenha sido fabricado em A.
A função de auto-covariância de uma série temporal estacionária vem dada por
