Deseja-se determinar, para uma população com N elementos, em um esquema de amostragem aleatória simples, o tamanho de amostra n necessário para estimar a média populacional do atributo X. Deseja-se que o erro em valor absoluto do procedimento não seja superior a 10% da média populacional, com probabilidade de 95%. De um estudo piloto obtém-se que a variância de X tem o valor 80 e que a média tem o valor 20. Tomando como aproximadamente 2 o quantil de ordem 0,975 da distribuição normal padrão, supondo que a média da amostra tem distribuição aproximadamente normal e desprezando a fração de amostragem n/N, assinale a opção que dá o valor de n.

O texto seguinte diz respeito às questões 26, 27 e 28.

Sabe-se que a estimativa da variância do preditor do valor esperado de ln(C) para um determinado par (P,R) de preço e renda é 0,024. Assinale a opção que dá o valor da estimativa da variância do erro de previsão da observação individual de ln(C) correspondente à mesma observação de preço e renda.

O texto seguinte diz respeito às questões 26, 27 e 28.

Assinale a opção que dá o valor do coeficiente de determinação do ajuste da regressão linear múltipla

O texto seguinte diz respeito às questões 26, 27 e 28.

Assinale a opção que dá o valor da estatística F associada ao teste de 0 H :β =γ =0 contra a alternativa 1 H :β ≠0ou γ ≠ 0

A tabela abaixo dá os valores dos preços Pti e quantidades Qti de quatro itens de consumo A, B, C e D nos tempos t1 < t2. Os preços estão em reais e as quantidades em unidades apropriadas.

Um profissional da área de recursos humanos está interessado em avaliar o efeito do tipo de firma no salário inicial de uma secretária. Neste contexto tomou uma amostra aleatória de cinco secretárias iniciantes em cada um de três tipos de firma, anotando o salário em reais por mês. O investigador postula que o salário (yij) da j-ésima secretária da iésima firma obedece o modelo linear yij = m+ ai +eij , i=1,2,3; j=1...5. Nesta expressão µ representa uma média populacional, ai é o efeito fixo da firma i e os eij são erros não correlacionados com distribuição normal, média zero e variância constante. Neste contexto obtém a tabela de análise de variância seguinte:

... Ver mais

As questões 22 e 23 baseiam-se no enunciado seguinte:

Um investigador está interessado em estudar a função consumo de um determinado setor da economia. Com base em seu conhecimento de Teoria Econômica postula que o consumo (C) de interesse deve variar com a renda real percapita do país (R) e com um relativo de preços (P) do setor. Neste contexto observa uma série de 17 observações nessas variáveis ao longo do tempo, obtendo uma seqüência de realizações Ct, Rt e Pt que satisfazem o modelo log-linear log (Ct )=a+b log (Rt)+ dlog(Pt)+vt. Nesta expressão o log é tomado na base neperiana, a, b e d  são parâmetros desconhecidos e os vtsão erros não correlacionados, normalmente distribuídos com média zero e variância constan... Ver mais

A evolução de uma série mensal de receitas, após a remoção da tendência e de efeitos sazonais, define um processo fracamente estacionário que obedece à lei de formação de um processo auto-regressivo de médias móveis ARMA(p,q). O natural p é a ordem da parte auto-regressiva e o natural q a ordem do processo de médias móveis. Sabe-se que a função de autocorrelação da série tem queda exponencial e que a função de autocorrelação parcial não se anula na defasagem ("lag") de ordem 2, mas se anula a partir da defasagem ("lag") de ordem 3, inclusive.

Os registros de uma instituição financeira indicam que 90% das contas de empréstimo consideradas inadimplentes apresentaram pagamentos com mais de duas semanas de atraso em pelo menos duas prestações. Sabe-se também que 10% de todas as contas de empréstimo tornam-se inadimplentes e que 40% das contas de empréstimo integralmente liquidadas mostram pelo menos duas prestações com atraso no pagamento em mais de duas semanas. Assinale a opção que corresponde à probabilidade de que uma conta de empréstimo com duas ou mais prestações pagas com atraso de duas semanas torne-se inadimplente.

A variável aleatória X tem distribuição de probabilidades do tipo absolutamente contínuo com densidade de probabilidades