Em uma amostra de 100 colaboradores observou-se que 20% estão satisfeitos com a qualidade das refeições oferecidas pela instituição. Com um grau de confiança de 95% pode-se inferir que o IC para o percentual de colaboradores da instituição que estão satisfeitos com a qualidade das refeições é:

O tempo de deslocamento dos colaboradores de uma instituição tem desvio-padrão de 9 minutos. Em uma amostra de 81 elementos obteve-se uma média de 30 minutos. Com um grau de confiança de 95% pode-se inferir que os colaboradores da instituição levam em média:

Em um departamento foram finalizados 1.000 processos no último mês, sabe-se que o tempo de análise dos processos tem um desvio-padrão de 10 dias.Você está planejando um levantamento de dados adotando 95% de grau de confiança e uma margem de erro amostral 2 dias. Qual o tamanho (n) mínimo de uma amostra para estimar o tempo médio de análise?

Em uma cidade com uma grande quantidade de eleitores, certo candidato encomenda uma pesquisa visando verificar qual será a proporção de votos a seu favor, estabelecendo que o erro amostral da proporção seja no máximo 2%. Para a pesquisa considerou-se normal a distribuição amostral da frequência relativa dos eleitores que manifestaram seu interesse em votar no candidato e que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P (|Z|≤ 1,8) = 93%. O resultado da pesquisa apresentou uma variância com valor máximo e com um intervalo de confiança de 93%. O tamanho da amostra foi então de

A duração de vida de um determinado equipamento apresenta uma distribuição normal com uma variância populacional igual a 100 (dias)2. Uma amostra aleatória de 64 desses equipamentos forneceu uma média de duração de vida de 1.000 dias. Considerando a população de tamanho infinito, um intervalo de confiança de (1 − α) com amplitude de 4,75 dias para a média foi construído. Caso o tamanho da amostra tivesse sido de 400, obtendo-se a mesma média de 1.000 dias, a amplitude do intervalo de confiança de (1 − α) seria de

O diretor de uma empresa está convencido de que o desempenho dos funcionários com nível superior em sua empresa depende da faculdade em que eles se formaram. Resolve então promover um teste estatístico com 80 funcionários com nível superior utilizando o quadro abaixo, levando em conta que qualquer funcionário formou-se em uma e somente uma das faculdades (X, Y ou Z).

Uma respectiva conclusão é que

Seja uma variável aleatória X, tal que uma amostra aleatória de 5 elementos {100, 120, 180, 200, 240} foi extraída da população. O intervalo [120, 200] refere-se a um intervalo de confiança encontrado para a mediana de X. O nível de confiança deste intervalo é de

Os salários dos empregados de determinado ramo de atividade apresentam uma distribuição normal com uma variância populacional desconhecida. Uma amostra aleatória de 16 empregados deste ramo foi analisada apresentando uma média igual a R$ 1.500,00 e um desvio padrão igual a R$ 200,00. Considerando a população de tamanho infinito e t0,025 o quantil da distribuição t de Student para teste unicaudal tal que P(t > t0,025) = 0,025 com n graus de liberdade, obteve-se um intervalo de confiança de 95% para a média populacional. O intervalo obtido, com os valores em reais, foi igual a

Seja X uma variável aleatória representando a duração de vida de um equipamento. O desvio padrão populacional de X é igual a 20 horas. Uma amostra aleatória de 100 equipamentos forneceu uma duração de vida média igual a 1.000 horas obtendo-se um intervalo de confiança de 95% para a média populacional igual a [996,08 ; 1.003,92] (considerando a população normalmente distribuída e de tamanho infinito). Caso o tamanho da amostra tivesse sido de 400 e obtendo-se a mesma duração de vida média de 1.000 horas, o novo intervalo de confiança de 95% apresentaria uma amplitude de

Atenção: Para resolver às questões de números 56 e 57 use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas. Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P (Z > 1,64) = 0,05    P(Z > 2) = 0,02     P(0< Z < 1,75) = 0,46

Deseja-se estimar a proporção (p) de processos julgados por um tribunal regional do trabalho durante o período de 2000 até 2008. Uma amostra aleatória de 10.000 processos, selecionada da população (suposta infinita) de todos os processos, revelou que 5.000 foram julgados no referido período. Um intervalo de confiança, com coeficiente de confiança de 90% para p, baseado nessa amostra, é dado por