Considere duas variáveis aleatórias X e Y com função de densidade conjunta
A função de densidade condicional f(x|Y=y) é
O intervalo de tempo entre a chegada de dois navios a um porto, em horas, segue distribuição exponencial com média 1. Se acaba de chegar um navio, qual a probabilidade aproximada de que leve mais de uma hora até a chegada do próximo?
Em uma empresa, por experiências passadas, sabe-se que a probabilidade de um funcionário novo, o qual tenha feito o curso de capacitação, cumprir sua cota de produção é 0,85, e que essa probabilidade é 0,40 para os funcionários novos que não tenham feito o curso. Se 80% de todos os funcionários novos cursarem as aulas de capacitação, a probabilidade de um funcionário novo cumprir a cota de produção será
Um comitê é formado por três pesquisadores escolhidos dentre quatro estatísticos e três economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é
Seja X uma variável aleatória não negativa do tipo contínuo, tal que FX(p0,90) = 0,90. Considere uma amostra aleatória de tamanho n de X. Se X(1) e X(n) são as estatísticas de ordem mínimo e máximo da amostra, respectivamente, então 
é
Segundo a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios – PNAD-2008, aproximadamente 30% dos domicílios brasileiros possuíam microcomputador, sendo que 22% desses tinham acesso à Internet. Restringindo a população aos domicílios com rendimento mensal superior a 20 salários mínimos (que representavam 5% do total), as porcentagens alteraram para 90% e 80%, respectivamente. Selecionando-se aleatoriamente um domicílio dessa amostra, a renda mensal domiciliar observada foi inferior a 20 salários mínimos; então, a probabilidade de ele possuir microcomputador e ter acesso à Internet é
Dado um indivíduo com 50 anos, a probabilidade de morrer antes de completar 55 anos é de, aproximadamente,
Lança-se uma moeda honesta três vezes. Sejam os eventos:
A = {sair duas caras ou três caras} e
B = {os dois primeiros resultados são iguais}
Nessas condições, tem-se que
Leia o texto abaixo para responder às questões de nos 21 e 22.
O histograma a seguir representa dados de uma determinada amostra, sendo que, no eixo horizontal, estão representados os pontos médios das classes, todas com a mesma amplitude e, no eixo vertical, as frequências relativas.
A estimativa obtida, por interpolação linear, para o valor que acumula uma probabilidade de no máximo 10% é
Leia o texto abaixo para responder às questões de nos 21 e 22.
O histograma a seguir representa dados de uma determinada amostra, sendo que, no eixo horizontal, estão representados os pontos médios das classes, todas com a mesma amplitude e, no eixo vertical, as frequências relativas.
A probabilidade de um valor escolhido estar entre 4,25 e 6,25 é
