Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli Xi ~ Ber(θ), sendo P(Xi = 1) = θ e P(Xi = 0) = 1 − θ. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população. A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a binomial (n, θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de máxima verossimilhança para θ é θMV= S/n . A esse respeito, três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:
• θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;
• θ = S/n na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível ... Ver mais

        Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli Xi ~ Ber(θ), sendo P(Xi = 1) = θ e P(Xi = 0) = 1 − θ. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população. A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a binomial (n, θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de máxima verossimilhança para θ é θMV= S/n . A esse respeito, três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:
• θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;
• θ = S/n na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível ... Ver mais

        Um estudo foi realizado para estimar o teor de certa proteína em uma amostra de 64 grãos de soja produzidos em determinada fazenda. Os resultados mostraram que o teor de proteína, em média, foi de 38%, sendo o desvio padrão amostral igual a 2%. Esse estudo também não rejeitou a hipótese de normalidade da distribuição do teor de proteína. Ao se testar a hipótese nula de que o teor populacional de proteína é de 37%, mediante aplicação do teste t de Student bilateral, o p-valor encontrado foi de 0,0001.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Na obtenção de um intervalo de confiança para o teor médio populacional, a estimativa do erro padrão da média amostral foi igual a 0,25%.

        Um estudo foi realizado para avaliar se houve aumento significativo na produtividade de uma cultura de trigo entre os anos de 2020 e 2024. Para isso, foram coletados dados de 50 propriedades rurais em cada ano, considerando-se como variável de interesse a produtividade média anual (em toneladas por hectare).... Ver mais

         Um analista deseja comparar as produtividades proporcionadas por duas variedades de soja (A e B), que são cultivadas em condições idênticas. Para a variedade A, ele coletou uma amostra de 9 talhões, e, para a variedade B, a amostra foi de 16 talhões.

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Acerca de conceitos de estatística descritiva e de inferência estatística, julgue o item a seguir. 

Se o processo de construção de intervalos de confiança de 95% para a média for repetido várias vezes, cerca de 95% desses intervalos conterão o valor real do parâmetro. 

        Considerando que a durabilidade (Y) de certo produto depende da temperatura (T) e da umidade (U) do local de armazenamento, um pesquisador obteve as estimativas de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes de um modelo de regressão linear múltipla na forma

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A respeito dos intervalos de confiança, julgue os próximos itens.

I Um intervalo de confiança tem mais valor do que uma estimativa pontual única, pois uma estimativa pontual não fornece nenhuma informação sobre o grau de precisão da estimativa.

II Um intervalo de confiança poderá ser reduzido se o nível de confiança for menor e o valor da variância populacional for maior.

III No cálculo de um intervalo de confiança para a média, deve-se utilizar a distribuição t em lugar da distribuição normal quando a variância populacional é desconhecida e o número de observações é inferior a 30.

Assinale a opção correta.

Na construção de um intervalo de confiança para a média, conhecida a variância, considerando o intervalo na forma [x +e; x - e], sendo x o valor do estimador da média e g a semi-amplitude do intervalo de confiança ou, como é mais popularmente conhecida, a margem de erro do intervalo de confiança. Considere que, para uma determinada peça automotiva, um lote de 100 peças tenha apresentado espessura média de 4,561 polegada, com desvio padrão de 1,125 polegada. Um intervalo de confiança de 95% para a média apresentou limite superior de 4,7815 e limite inferior de 4,3405. Nessa situação, a margem de erro do intervalo é de, aproximadamente,

Para determinado experimento, uma equipe de pesquisadores gerou 20 amostras de tamanho n = 25 de uma distribuição normal, com média µ = 5 e desvio padrão σ = 3. Para cada amostra, foi montado um intervalo de confiança com coeficiente de 0,95 (ou 95%). Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

I Os intervalos de confiança terão a forma βi ± 1,176, em que βi é a média da amostra i.

II Para todos os intervalos de confiança, βi + µ ... Ver mais