A probabilidade de uma variável aleatória z com distribuição normal padrão estar no intervalo entre -1,96 e 1,96 desvios padrão é igual a 95%, isto é: P{-1,96 < z < 1,96} = 95%. Sabe-se que uma variável aleatória contínua x tem distribuição normal com média 10 e variância 4. Assim, pode-se afi rmar que P{x < 6,08} é igual a:

Considerando que E (Y | X = k) = 3k2, em que X segue uma distribuição normal com média 5 e variância 5, julgue o item abaixo.

A média da variável aleatória é inferior a 80.

Seja X a variável aleatória que representa o tempo de espera em uma determinada estação de determinada linha do Metrô de São Paulo. Suponha que X tem distribuição normal, com média de 100 segundos e desvio padrão de 10 segundos. O Metrô está testando uma nova tecnologia com a finalidade de reduzir em 10% a média de X e em 20% o seu desvio padrão. Supondo que esta nova tecnologia surta efeito, a probabilidade de que o tempo na espera na determinada estação supere 106 segundos é igual a:

O tempo de vida, X, de um aparelho elétrico tem distribuição normal com media μ, desvio padrão de 500 dias e primeiro quartil igual a 1500 dias. Se o aparelho tem garantia de 365 dias, a porcentagem das vendas que exigirá substituição é igual a

Instruções: Para resolver às questões de números 52 a 54, use, dentre as informações dadas abaixo, aquelas que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P (Z < 0,67) = 0,75; P (Z < 0,84) = 0,80; P (Z < 1,5) = 0,933; P (Z < 2) = 0,977; P (Z < 2,5) = 0,994; P (Z < 2,94) = 0,998

O diâmetro, X, de uma peça tem distribuição normal e deve estar entre 96 mm e 105 mm para passar no controle de qualidade. Sabe-se que 0,6% dos diâmetros das peças ultrapassam o limite superior (105 mm) e que 2,3% são inferiores ao limite inferior (96 mm). A probabilidade de uma peça, selecionada ao acaso, passar no controle de qualidade quando os limites inferior e superior forem alterados par... Ver mais