Uma variável aleatória X tem uma distribuição de probabilidade normal de média nula e desvio padrão igual a 1. Se P (E) representar a probabilidade de um evento E, a única afirmação abaixo INCORRETA é
Uma reta, y = a + bx, foi ajustada no gráfico dos pares de dados (x, y). Para estimar os parâmetros a e b usou-se a técnica de minimizar a soma dos erros quadráticos. Se resultar desta minimização uma soma de erros quadráticos nula, então o(s)
Suponha que P (X), P (X/Y) e P (Y/X) representem, respectivamente, a probabilidade do evento X, a probabilidade de X caso o evento Y tenha ocorrido e a probabilidade de Y caso X tenha ocorrido. Se X e Y forem eventos independentes, então
Seu desvio padrão é
Considere dois vetores cujos componentes são números reais: (2, 1, 3) e (1, 1, −1). Como o produto escalar desses dois vetores é nulo, eles são
Considere um conjunto U, do qual X é um subconjunto não vazio e próprio. Seja Y o complemento do complemento de X (os complementos sendo considerados em relação a U). Então, a
A lei de Hooke, a respeito dos corpos elásticos submetidos a tensão, enuncia-se como:
Um corpo de massa igual a 9,8 kg se desloca à velocidade constante de 10 m/s. Sua energia cinética é a energia necessária para elevar do nível do solo um corpo de 10 kg de massa até uma altura, medida em metros, de
A distância total, em metros, percorrida pela partícula nesses 20s, foi
Em unidades de produção de petróleo, após a separação gás-óleo-água, a corrente de óleo é aquecida em permutadores de calor para
Considere as afirmações abaixo sobre a origem do petróleo.
I - O início da cadeia de processos que leva à formação de petróleo depende da interação entre matéria orgânica, sedimentos e condições termoquímicas.
II - O tipo de hidrocarboneto gerado, óleo ou gás, é determinado somente pela constituição da matéria orgânica original.
III - As rochas-reservatório são rochas sedimentares essencialmente dotadas de porosidade intergranular e que são permeáveis.
É correto o que se afirma em
Numa perfuração de poços de petróleo, a estabilidade mecânica do poço é proporcionada pela(o)
Em um reservatório de petróleo, a razão entre o volume que a fase líquida ocupa (em quaisquer condições de temperatura e pressão) e o volume que essa fase ocupa em condições de superfície (P = 1 atm e T = 20 ºC) é chamada de
Considerando a pressão de fundo do poço constante, dizemos que houve uma depleção do reservatório quando ocorre
Se log x representa o logaritmo na base 10 de x, então o valor de n tal que log n = 3 − log 2 é
Uma compra de R$ 200,00 será paga em duas prestações mensais e iguais sem entrada. A taxa de juros (compostos) cobrada pela loja é de 1% ao mês. Qual o valor, em reais, de cada prestação?
João comprou uma caneta por R$ 10,00 em um site de leilões da internet. Após efetuar o pagamento, o vendedor entrou em contato com João e ofereceu o cancelamento da venda, prometendo devolver R$ 20,00, em vez de R$ 10,00, pelo inconveniente. João aceitou, e o vendedor fez a devolução do dinheiro. João, entretanto, se arrependeu e ligou para o vendedor oferecendo R$ 30,00 pela caneta. O vendedor aceitou, e João efetuou o novo pagamento no valor de R$ 30,00. Em seguida, o vendedor se comunicou com João novamente e ofereceu um novo cancelamento, prometendo devolver R$ 40,00, em vez de R$ 30,00, pelo inconveniente. Considerando apenas o total em dinheiro investido por João na transação, se ele aceitar a última proposta, de quantos por cento será seu lucro?
Sobrepotencial é um fenômeno inerente aos processos eletroquímicos, que são frequentemente conduzidos em soluções aquosas. A esse respeito, considere as afirmações abaixo.
I - A redução da área dos eletrodos acarreta um aumento dos valores do sobrepotencial.
II - O aumento da distância entre os eletrodos acarreta uma redução dos valores do sobrepotencial.
III - O aumento da densidade de corrente acarreta uma redução dos valores do sobrepotencial.
IV - A redução da condutividade do eletrólito acarreta um aumento dos valores do sobrepotencial.
Estão corretas as afirmações
Um campo magnético uniforme de intensidade B = 10 T, é perpendicular a uma espira quadrada, cuja área, dada em m2, varia com o tempo de acordo com a função
A(t) = 2t + 4.
A força eletromotriz induzida na espira, devido à variação do fluxo magnético através da área delimitada pela espira, é
Um professor possui um banco de dados com 8 questões de análise combinatória, sendo 3 delas de nível difícil, 10 questões de logaritmos, sendo 4 delas de nível difícil, e 12 questões de conjuntos, sendo 8 delas de nível difícil. De quantos modos esse professor pode montar uma prova com 3 questões de análise combinatória, 3 questões de logaritmos e 4 questões de conjuntos de modo que haja exatamente uma questão de nível difícil de cada assunto?
OBS: Cn,p é o número de maneiras de se escolher p objetos dentre n objetos distintos disponíveis
Um vendedor de livros estipula como meta que, até o dia x de cada semana, que se inicia na segunda-feira (dia 1) e termina no sábado (dia 6), ele deve vender um total de x2 + 3x livros. No final de cada dia, ele anota a quantidade de livros que vende no dia, formando uma lista de números. Se o vendedor conseguir cumprir a meta, a lista de números anotados em uma semana completa será uma progressão
Uma das operações unitárias mais utilizadas em engenharia química é a absorção gasosa. Imagine uma coluna de absorção, em que água escoa de forma descendente ao longo da parede da coluna, enquanto ar rico em amônia escoa de forma ascendente. A respeito desse sistema, considere as afirmativas abaixo.
I - Haverá transferência de água através da interface líquido-gás, visto que existe uma diferença de concentração de água entre as fases líquida e vapor.
II - Existe um equilíbrio entre as fases líquida e vapor na interface líquido-gás, dado por uma relação entre a pressão parcial do vapor de amônia e a concentração de amônia na fase líquida, ambos na interface.
III - Haverá um fluxo de massa através da interf...
A pressão de vapor de uma substância pura aumenta com a temperatura, segundo uma relação
Se um conjunto de vetores é base de um espaço vetorial, então qualquer vetor desse espaço pode ser obtido através de combinações lineares dos vetores do conjunto. Qual dos conjuntos a seguir é uma base para o espaço vetorial IR2?
Se u = (1, 2), v = (– 2, 5) e w = (x, y) são vetores de IR2, então, para que w = 3u − v, x + y deve ser igual a
Uma partícula de massa m está submetida a uma força variável no tempo, a qual produz uma aceleração nesse corpo dada por
a(t) = 2t
Encontre a equação de movimento para essa partícula, considerando que a velocidade inicial e a posição inicial são nulas, isto é, v0 = S0= 0.
Uma barra homogênea de comprimento L = 1,0 m e seção reta quadrada, de lado 2,0 cm, está submetida a uma tração de 200 kN. O material do qual é constituída a barra possui módulo de elasticidade de 200 GPa. Qual o valor da deformação da barra, considerando que se encontra no regime elástico?
Dado: 1 GPa = 109 Pa
Considere um fluido escoando em regime permanente, em uma tubulação, do ponto 1 ao ponto 2. Integrando-se a equação da conservação da quantidade de movimento (equação do movimento) entre esses dois pontos, ao longo de uma linha de corrente do fluido, para um fluido ideal (viscosidade nula e incompressível), obtém-se a Equação de Bernoulli. Essa equação afirma que a carga total, dada pela soma das cargas de pressão, de velocidade e de altura, é constante ao longo do escoamento. Observa-se, entretanto, que, para fluidos reais incompressíveis, essa carga total diminui à medida que o fluido avança através de uma tubulação, na ausência de uma bomba entre os pontos 1 e 2. Isso ocorre porque
Considere que a pressão absoluta em dado ambiente é expressa em termos de pressão manométrica, caso a pressão do ambiente seja maior que a pressão atmosférica local, ou em termos de vácuo, caso a pressão do ambiente seja menor que a pressão atmosférica local. Nesse sentido, a pressão
Viscosidade de fluidos é comumente expressa em centipoise, apesar de sua unidade no sistema internacional de unidades ser Pa.s. Sabendo-se que centipoise (cP) é a centésima parte do Poise (P) e que Poise é g.cm−1.s−1, pode-se afirmar que um óleo com viscosidade igual a 30 cP tem uma viscosidade, expressa em Pa.s, igual a
A viscosidade absoluta, também conhecida como viscosidade dinâmica, é uma propriedade física característica de um dado fluido. Analisando-se a influência da temperatura sobre a viscosidade absoluta de líquidos e gases, observa-se que a(s)
Ao longo da vida produtiva de um campo de petróleo, ocorre, geralmente, a produção simultânea de gás, óleo e água. Como o interesse econômico é somente na produção de óleo e gás, instalações de produção são projetadas para efetuar, sob condições controladas, o processamento primário desses fluidos. Esse processamento consiste na redução da pressão do petróleo oriundo do “manifold de produção” e na separação física desses fluidos. Em relação a esse processamento, afirma-se que a(o)
Os fluidos de perfuração são misturas complexas de sólidos, líquidos e produtos químicos, podendo ser suspensões ou emulsões, dependendo do estado físico dos componentes. Nesse contexto, analise as funções descritas a seguir.
I - Limpar os cascalhos gerados pelas brocas de perfuração no fundo do poço e transportá-los para a superfície.
II - Exercer pressão hidrostática sobre as formações, a fim de evitar o kick (influxo de fluidos indesejáveis).
III - Estabilizar as paredes do poço.
IV - Resfriar e lubrificar a coluna de perfuração e a broca.
São funções dos fluidos de perfuração as descritas em
Para que os fluidos contidos nas rochas reservatórios possam ser retirados e conduzidos à superfície de forma econômica, é necessário o conhecimento das propriedades das rochas e dos fluidos nela contidos, além da forma como estes interagem e das leis físicas que regem o movimento dos fluidos no seu interior. A esse respeito, analise as afirmativas a seguir.
I - O estado físico de uma mistura de hidrocarbonetos depende da sua composição e das condições de temperatura e pressão a que ela está submetida.
II - A composição original de uma mistura líquida é determinante para o seu grau de encolhimento, quando a mesma é levada das condições de reservatório para as condições de superfície (condições básicas).
I...
Uma solução aquosa de hidróxido de sódio contém 20% em massa dessa base, e a sua massa específica é de 1200 kg/m3. Sendo as massas molares (kg/kmol) Na = 23; O = 16 e H = 1, a concentração molar de hidróxido de sódio na solução, em mol/L, é
O “gás lift” é um método de elevação artificial que utiliza a energia de um gás pressurizado para elevar fluidos (óleo e água) até a superfície onde ficam as instalações de produção. Existem dois tipos principais: o contínuo e o intermitente. A respeito desse método de elevação artificial, afirma-se que
A atividade de completação pode ser definida como o conjunto de operações realizadas com o objetivo de condicionar o poço de petróleo para sua colocação em produção. Com relação a essa atividade, afirma-se que
Um capital de R$ 10.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros de 2% ao mês, capitalizados trimestralmente. Ao final de um ano, o valor, em reais, do capital atualizado é
Dado log3(2) = 0,63, tem-se que log6(24) é igual a
As cinco declarações seguintes são verdadeiras.
• Se X acontece, então Y não acontece.
• Se K acontece, então X acontece.
• K acontece ou W acontece.
• Se W não acontece, então Z não acontece.
• Y aconteceu.
Conclui-se que
Em uma empresa, todos os funcionários receberam um aumento de 10% nos salários e, posteriormente, ganharam um abono de 100 reais. Sobre a nova média e a nova variância de salários, em relação à média e à variância iniciais, isto é, antes dos aumentos, tem-se que a
Uma parede de revestimento refratário é composta por três materiais superpostos, A, B e C, de mesma espessura. Se a condutividade térmica desses materiais tem valores KA, KB e KC, a condutividade térmica (K) composta da parede será
A energia térmica (ou calor) é a energia em trânsito que ocorre única e exclusivamente devido a uma diferença de temperatura. Ela pode ocorrer nos sólidos, nos líquidos e nos gases, basicamente por meio de três mecanismos de transferência. A esse respeito, afirma-se que
Um gás de comportamento ideal escoa por uma tubulação e por uma válvula de controle bem isoladas termicamente. A vazão do gás é de 100 kmol/h. A montante da válvula, a pressão e a temperatura do gás são de 1000 kPa e 600 K. A queda de pressão na válvula é de 200 kPa. Considerando-se desprezível a variação de energia cinética, qual será a temperatura do gás após a válvula?
Dados: cp = 30 J/(mol•K) cv = 21 J/(mol•K)
A reta de equação 3x – 4y – 12 = 0 determina sobre a circunferência x2 + y2 = 16 uma corda que tem A e B como extremidades. A equação da reta que passa pelo centro da circunferência dada e divide a corda AB ao meio é
A superfície lateral planificada de um cilindro de volume v é um retângulo de lados a e b. Um outro cilindro, de volume V, tem como superfície lateral planificada um retângulo de base 2a e altura 2b. Se as alturas dos dois cilindros são, respectivamente, b e 2b, tem-se que
Considere uma viga reta, homogênea e de seção transversal constante, inicialmente na posição horizontal. A seção transversal em cada extremidade é vertical, ou seja, cada elemento longitudinal possui, inicialmente, o mesmo comprimento. A viga é fletida única e exclusivamente pela aplicação de momentos fletores, e a ação pode ser considerada elástica. Para essa situação, com as hipóteses consideradas, analise as afirmações a seguir.
I - Qualquer seção plana da viga, antes da flexão, permanece plana após essa flexão.
II - Existem elementos longitudinais da viga que não sofrem deformação, ou seja, alteração em seu comprimento.
III - Todos os elementos longitudinais da viga encontram-se submetidos a tensões d...
A figura acima representa o diagrama de Momento Fletor (M) para uma viga homogênea, de comprimento L, submetida a determinado carregamento, e a convenção utilizada para os sinais do Momento Fletor e Esforço Cortante (C). O diagrama de Esforço Cortante para essa viga está representado em
Uma tubulação deve ser dimensionada para que possa transportar tanto gás natural como água com a mesma vazão mássica. Considerando-se que a temperatura e a pressão de escoamento não serão muito diferentes, em ambos os casos, o número de Reynolds obtido para
O Princípio de Arquimedes, conceito fundamental no estudo da hidrostática, pode ser enunciado da seguinte forma: “Um corpo total ou parcialmente imerso em um fluido recebe desse fluido um empuxo igual e contrário ao peso da porção do fluido deslocado e aplicado no centro de gravidade do mesmo”. Com base nesse princípio, se um cubo de gelo flutua sobre água gelada num copo, estando a temperatura dessa água próxima a 0 ºC, o gelo derrete sem que haja mudança apreciável de temperatura. Nesse contexto, analise as afirmações a seguir.
I - Se o cubo de gelo for uniforme, o nível da água no copo não se altera.
II - Se o cubo de gelo estiver com um volume de ar aprisionado, o nível de água no copo desce.
III - Se...
A viscosidade é uma propriedade dos fluidos relacionada a forças volumétricas de atrito interno que aparecem em um escoamento devido ao deslizamento das camadas fluidas, umas sobre as outras. Para um fluido newtoniano, a viscosidade é fixada em função do estado termodinâmico em que o fluido se encontra. A propriedade que mais influencia na viscosidade de líquidos e gases é a temperatura. Para a maioria dos fluidos industriais, à medida que a temperatura aumenta, a viscosidade
