em trabalhos topográficos aplicados a obras ferroviárias pode-se adotar um modelo plano de referência desde que, na prática, a maior dimensão do retângulo limítrofe fique abaixo de 30 km.

a superfície de projeção é um plano da superfície terrestre, considerando como origem do levantamento seu ponto mais SW, cujo referencial altimétrico é o datum superficial brasileiro.

o plano de projeção tem a sua dimensão máxima limitada a 100 km, a partir da origem, limitando a desconsideração da curvatura terrestre a 1:350000 da maior dimensão vertical.

o eixo das coordenadas do plano referencial é a horizontal azimutal, que dever ser, necessariamente, orientado para o norte geográfico.

o plano nacional de referência (PNR) é, na verdade, um conjunto de planos que descrevem o território brasileiro, conforme a localidade, por levar em consideração a maior exatidão das verticalidades.

o modelo geoidal é o que mais se aproxima da forma da Terra. É definido teoricamente como sendo o nível médio dos mares em repouso, prolongado através dos continentes.

o modelo geoidal é uma superfície regular, de tratamento matemático simples, porém, com inúmeros dados a serem calculados, o que exige grande capacidade computacional.

o geoide pode ser calculado pelas superfícies equipotenciais de cada quadrante do campo da gravidade ou superfície de nível regional.

as altitudes ortométricas médias do geoide devem ser calculadas a partir do campo de gravidade médio da Terra, referenciados pelos polos verdadeiros e os referênciais físicos de Mercator.

entende-se como um geoide de revolução a superfície formada pelos diferentes elipsoides de revolução referenciados na Terra, ajustados pelo campo gravitacional local.

II, apenas.

I, II e III.

I, apenas.

I e III, apenas.

I e II, apenas.

para que um sistema cartesiano seja anti-horário o eixo Z deve girar negativamente em relação ao eixo X.

conforme a posição da direção positiva dos eixos, um sistema cartesiano pode ser dextro ou anti-dextro.

um sistema de coordenadas cartesianas é caracterizado por um conjunto de três retas (X, Y, Z) triortonormais.

um sistema cartesiano pode ser, ao mesmo tempo, levógiro e dextrógiro, dependendo da relação entre os eixos.

um sistema dextrógiro é aquele em que um observador situado no plano XY vê o plano XZ cruzar o eixo YZ no semieixo esquerdo ao eixo Z.

105°00’ SE e 105°00’ NW; 105°00’ S e 105°00’ N

75°00’ NE e 75°00’ SW; 75°00’ e 255°00’

75°00’ NE e 105°00’ NW; 75°00’ S e 255°00’ N

105°00’ SE e 75°00’ SW; 105°00’ SE e 255°00’ NW

165°00’ WE e 75°00’ SW; 165°00’ WE e 105°00’ NW

75°00’ NE e 75°00’

105°00 ’SE e 105°00’ SE

75°00’ N e 105°00’ S

165°00’ WE e 75°00’ NE

165°00’ WE e 75°00’

59°10’; 58°20’; 57°30’.

20°53’; 69°07’; 08°48’.

20°53’; 81°12’; 30°00’.

45°00’; 90°00’; 15°00’.

60°00’; 81°12’; 30°00’.

155,33 e 44°22'

150,00 e 46°30'

149,50 e 49°30'

123,45 e 43°21'

146,67 e 48°20'

I e II, apenas.

II, apenas.

III, apenas.

I, apenas.

I, II e III.

2,20

10,93

13,75

13,10

5,45