Suponha que uma amostra de tamanho n = 1 seja retirada de uma população X~Binomial(m, p), em que m e p são parâmetros desconhecidos. Sabendo que m ? {1,2} e que p ? {1/5, 1/4} se a amostra aleatória simples for representada por X1, considere a seguinte estatística para a estimação do par (m, p).

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

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Com base nessas informações, julgue o próximo item.

 é uma estatística suficiente para a estimação do par de parâmetros (m, p).

Considerando uma sequência de variáveis aleatórias discretas {Xk}, em que P( Xk = ?0,2k) = P(Xk = 0,2k = 0,5, para k ?  {1,2, … }, julgue o item a seguir, com relação à soma 

Xk segue distribuição uniforme discreta. 

Considerando uma sequência de variáveis aleatórias discretas {Xk}, em que P( Xk = ?0,2k) = P(Xk = 0,2k = 0,5, para k ?  {1,2, … }, julgue o item a seguir, com relação à soma 

Com base no teorema central do limite, se E [Sn] e Var[Sn] representam, respectivamente, a média e a variância deSn, então  N(0,1) à medida que n ? +?.

Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 10, representada como X1 ,…, X10, é retirada sem reposição de umapopulação de tamanho N = 1000 com o objetivo de se estimar o total populacional ( a média populacional (?) e variânciapopulacional (?2), que são definidas como

em que xi denota a variável de interesse referente ao i-ésimo elemento da população. 

Considerando que ... Ver mais

Considerando que  denota a média amostral e que  , julgue o item a seguir.

O estimador para o total populacional 

Uma vez definida uma variável aleatória, é importante descrever como os possíveis valores podem ocorrer por meio de uma distribuição de probabilidades, a qual pode ser discreta ou contínua, conforme a natureza da própria variável. Escolhida essa natureza, pode-se optar entre as distribuições mais usuais, caso se encaixe no caso em estudo. A respeito das distribuições de probabilidade, julgue o item que se segue.

Considere que um apostador, lançando dois dados, aposte que a soma dos resultados será 7 e repete essa aposta até obter sucesso, com interesse na probabilidade de conseguir sucesso no quarto lançamento. Nesse caso, o apostador deverá usar a distribuição normal.  

Os números entre parênteses na tabela apresentada indicam o erro padrão da estimativa dos coeficientes respectivos. Considere os valores críticos t? da variável t de Student, com significância ? para os graus de liberdades adequados aos dados apresentados, como sendo t10% = 1,65, t5% = 1,96 e t1% = 2,58. Considerando as informações precedentes, julgue o próximo item. 

Os resultados mostram que um aumento na precipitação pluviométrica no ano anterior resulta no aumento na ocorrência de conflito civil, nas duas regressões

Em artigo publicado em 2004 no Journal of Political Economy, E. Miguel, S. Satyanath e E. Sergenti mostraram o efeito que o crescimento econômico pode ter na ocorrência de conflitos civis, com dados de 41 países africanos, no período de 1981 até 1999. Em certo estágio da pesquisa, para verificar a possibilidade de usar dados sobre precipitação pluviométrica como variável instrumental, foi feita uma regressão entre o crescimento de tais precipitações (variável explicativa) e uma variável resposta que representa um indicador para a ocorrência de conflito: quanto maior for esse indicador, maior a possibilidade de conflitos no ano t no país i. Os resultados do modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários se encontram na tabela a seguir.  

Em artigo publicado em 2004 no Journal of Political Economy, E. Miguel, S. Satyanath e E. Sergenti mostraram o efeito que o crescimento econômico pode ter na ocorrência de conflitos civis, com dados de 41 países africanos, no período de 1981 até 1999. Em certo estágio da pesquisa, para verificar a possibilidade de usar dados sobre precipitação pluviométrica como variável instrumental, foi feita uma regressão entre o crescimento de tais precipitações (variável explicativa) e uma variável resposta que representa um indicador para a ocorrência de conflito: quanto maior for esse indicador, maior a possibilidade de conflitos no ano t no país i. Os resultados do modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários se encontram na tabela a seguir.