Uma formiga encontra-se no ponto
X, no lado externo de um copo que tem a forma de um cilindro reto. No lado interno, no ponto V, existe um grão de açúcar preso na parede do copo. A formiga segue o caminho
XYZWV (sempre sobre a superfície lateral do copo), de tal forma que os trechos
ZW e
WV são realizados na superfície interna do copo. O caminho
XYZWV é mostrado na figura.
Sabe-se que: os pontos
X, V, W se encontram à mesma distância da borda; o trajeto
WV é o mais curto possível; os trajetos
XY e
ZW são perpendiculares à borda do copo; e os pontos
X e
V se encontram diametralmente opostos.
Supondo que o copo é de material recortável, realiza-se um corte pelo segmento unindo P a Q, perpendicular à borda do copo, e recorta-se também sua base, obtendo então uma figura plana. Desconsidere a espessura do copo.
Considerando apenas a planificação da superfície lateral do copo, a trajetória da formiga é
