Uma comissão de 4 pessoas deve ser escolhida dentre um g...

Uma comissão de 4 pessoas deve ser escolhida dentre um grupo de 16 pessoas. Dentre o grupo de 16 pessoas, 6 são mulheres.

Se na comissão deve haver no máximo duas mulheres, de quantas maneiras distintas essa comissão pode ser escolhida?

  • 01/10/2019 às 04:56h
    13 Votos

    Total: 16 pessoas - 6 mulheres / 10 homens


    Comissão de 4 pessoas sendo permitido no máximo 2 mulheres. 


    Podemos formar a comissão de 3 maneiras:


    M-M-H-H = C6,2 x C10,2 = (6!/2!x4!) x (10!/2!x8!) = 675


    M-H-H-H = C6,1 x C10,3 = (6!/1!x5!) x (10!/3!x7!) = 720


    H-H-H-H = C10,4 = 10!/4!x6! = 210


     


    Como há a possibilidade de formarmos um grupo de 1 mulher e três homens OU duas mulheres e dois homens OU 4 homens, somamos os resultados:


    675+720+210 = 1605


    Resp. A


     

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