A. Se Ra...
GABARITO: C
PODE SER REPRESENTADA:
(P ^ Q) > (P v Q)
Como você sabe, uma tautologia é quando os valores sempre são verdadeiros, então poderia ter tentado torna-lá falsa.
Uma proposicao compostos pelo ">" só será falsa quando (p^q) for "F" e (pvq) for "V"
Ou seja, esta proposição (P ^ Q) > (P v Q) será falsa quando ocorrer "VF"
Blz, mas como tentar torna-lá falsa?
Vejamos:
1° (P ^ Q)=V > 2° (P v Q)=F
No 1° caso, olhe para dentro do parêntese! Sabemos que ela é verdadeirá! Desse modo, uma proposição composta pelo conectivo "e" será verdadeira quando os dois forem verdadeiro. Assim:
1° (P ^ Q)=V | | v v
No 2° caso, olhe para dentro do parêntese! Sabemos que ela é falsa! Desse modo, uma proposição composta pelo conectivo "ou" será falsa quando os dois forem falsos.
Assim:
2° (P v Q)=F | | F F
Agora compare as duas proposições ;
1° (P ^ Q)=V 2° (P v Q)=F | | | | v v f f
Agora preste atenção! Perceba que "P" é verdadeiro e falso ao mesmo tempo em ambas as ocorrências. E perceba também que "Q" é verdadeiro e falso em ambas as ocorrências!
Quando isso acontece dizemos que houve um "absurdo" e se houver um absurdo isso quer dizer que não dá para dizer que essa proposição é falsa e, se ela não é falsa, ela é VERDADEIRA, OU SEJA, UMA TAUTOLOGIA.
Cara, se você conseguir assimilar a ideia, você mata qualquer questão de tautologia com esse método! Parece uma coisa de louco, mas eu te garanto que não é !!. Não se desespere, você vai conseguir se e somente se esforçar!
Vlw!
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