O critério da fatoração pode ser um bom recurso para a determinação de estatísticas suficientes. De um modo geral, esse critério diz que se X1, X2,..., Xn representa uma amostra aleatória simples de uma densidade parametrizada por um vetor de parâmetros , então um conjunto de estatísticas T1 = t1(X1, X2,..., Xn), (T2 = t2(X1, X2,..., Xn),..., Tk = tk(X1, X2,..., Xn) é conjuntamente suficiente para se a função de densidade de probabilidade conjunta de X1, X2,..., Xn pode ser fatorada como:
o produto de duas funções tais que uma envolve e a outra é não negativa e só depende de x1, x2, ..., xn através das funções t1, t2, ... tk;
o produto de duas funções não negativas que não envolvem e só dependem de x1, x2, ..., xn através das funções t1, t2, ... tk;
o produto de duas funções tais que uma é positiva e monótona crescente e a outra é não negativa e não depende de x1, x2, ..., xn;
o produto de duas funções tais que uma é não negativa e não envolve e a outra é não negativa e só depende de x1, x2, ..., xn através das funções t1, t2, ... tk;
o produto de duas funções tais que uma é absolutamente contínua e depende de e a outra depende de x1, x2, ..., xn através das funções t1, t2, ... tk e de .
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