Certa competição tem 6 etapas eliminatórias. Sabe-se que...

#Questão 370242 - Matemática, Geral, VUNESP, 2014, TJSP/SP, Escrevente Técnico Judiciário

Certa competição tem 6 etapas eliminatórias. Sabe-se que a média aritmética do número de pessoas que participaram da primeira e da segunda etapa é igual ao quádruplo da média aritmética do número de pessoas que participaram de cada uma das quatro etapas seguintes. Desse modo, a razão entre o número de pessoas que participaram da primeira e da segunda etapa e o número total de pessoas que participaram dessa competição é de

  • 09/03/2018 às 05:47h
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    Temos pelo enunciado:

    (a + b)/2 = 4.(c + d + e + f)/4

    (a + b)/2 = (c + d + e + f)

    Somando (a + b) em ambos os lados temos:

    (a + b)/2 + (a + b) = (c + d + e + f) + (a + b)

    (a + b)/2 + 2(a + b)/2 = (a + b + c + d + e + f)

    (a + b)3/2 = (a + b + c + d + e + f)

    (a + b) = (a + b + c + d + e + f)2/3

    Logo, a quantidade de participantes das duas primeiras etapas representa 2/3 do total.

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