O último teorema de Fermat, enunciado em 1637 por Pierre de Fermat, foi provado, em 1995, pelo matemático britânico Andrew Wiles. O referido teorema assevera que não existem números inteiros não nulos x, y, z e n, com n > 2, de modo que xn + yn = zn. Considere que a, b e c sejam números racionais positivos que constituem as medidas dos três lados de um triangulo retângulo. Nessa situação, a partir do referido teorema de Fermat e de propriedades dos números reais, assinale a opção correta.

Alternativa A: Se a2 + b2 = c2, em que a = k, b = k + 2 e c = k + 4, e k > 0 é um número inteiro, então, necessariamente, k > 10.

Alternativa B: Pelo menos um dos números a2, b2 ou c2 é um número irracional.

Alternativa D: Se a for um número inteiro, então a > b + c.

Alternativa E: Se a e b forem números inteiros ímpares e se a2 + b2 = c2, então c também será ímpar.

O último teorema de Fermat, enunciado em 1637 por Pierre...

Questão Q370015

2013 Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE) Secretaria da Educação - CE (SEDUC/CE)

Matemática Geometria Analítica

Prova: Concurso Secretaria da Educação - CE (SEDUC/CE) - Professor de Classe Pleno I Área Matemática - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE) do ano 2013 • Secretaria da Educação - CE (SEDUC/CE)

O último teorema de Fermat, enunciado em 1637 por Pierre de Fermat, foi provado, em 1995, pelo matemático britânico Andrew Wiles. O referido teorema assevera que não existem números inteiros não nulos x, y, z e n, com n > 2, de modo que xⁿ + yⁿ = zⁿ. Considere que a, b e c sejam números racionais positivos que constituem as medidas dos três lados de um triangulo retângulo. Nessa situação, a partir do referido teorema de Fermat e de propriedades dos números reais, assinale a opção correta.

Se a² + b² = c², em que a = k, b = k + 2 e c = k + 4, e k > 0 é um número inteiro, então, necessariamente, k > 10.

Pelo menos um dos números a², b² ou c² é um número irracional.

Se a for um número inteiro, então a > b + c.

Se a e b forem números inteiros ímpares e se a² + b² = c², então c também será ímpar.

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