Determinado jogo consiste em explorar o fato de que todo...

Determinado jogo consiste em explorar o fato de que todo número natural não nulo pode ser escrito como a soma de potências de base 2, distintas, com expoentes inteiros (por exemplo: 14 = 2 + 4 + 8 = 2 + 2² + 2³; 17 = 1 + 16 = 2⁰ + 2⁴). No jogo entre os jogadores A e B, B indica os expoentes e A aponta qual é o número natural correspondente.

A respeito desse jogo e do fato mencionado, julgue os itens seguintes.

Caso o jogo fosse invertido, de forma que o jogador A indicasse o número 50, e B tivesse de identificar os expoentes, haveria dificuldade nessa identificação, já que o número 50 pode ser escrito de mais de duas formas diferentes como a soma de potências de base dois.