Considerando os conectivos usuais de negação, disjunção...

Não existem tautologias só com o conectivo de implicação.

Não existem tautologias com o conectivo de conjunção.

Não existem contradições sem que ocorra o conectivo de negação.

Não existem contradições com apenas uma letra sentencial (considerando que ela pode ser utilizada mais de uma vez).

Existem tautologias que só possuem os conectivos de disjunção e conjunção.