Um modelo muito utilizado para explicar o retorno de um ativo é o CAPM (
Capital Asset Pricing Model). Esse modelo afirma que o excesso de retorno do ativo em relação ao ativo livre de risco é proporcional, em média, ao excesso de retorno do mercado, novamente em relação ao ativo livre de risco. Se denotarmos o retorno do ativo na data
ti por R
i, o retorno do mercado na data t
i por M
i e o retorno do ativo livre de risco por R
f (assumido constante no tempo), então o CAPM pode ser escrito como
onde os resíduos
?i são assumidos independentes e identicamente distribuídos com média 0 e variância
?2 . Observamos retornos conforme a tabela a seguir.
Note que as médias amostrais de
R e
M são
, e as variâncias amostrais de
R e
M são ambas 0,025.
Assumindo-se o modelo CAPM e
Rf = 5%, se a média do excesso de retorno para o mercado é 10%, a estimativa da média do excesso de retorno para o ativo é de:
