Um fabricante de um equipamento admite que o tempo de funci

Um fabricante de um equipamento admite que o tempo de funcionamento (T) desse equipamento, em horas, sem apresentar falhas obedece a uma lei exponencial com função densidade dada por f(t) = ?e^-?t , se t > 0 e que f(t) = 0, caso contrário. Utilizando o método da máxima verossimilhança, ele obteve a estimativa pontual do parâmetro ? com base nas informações obtidas do tem-po de funcionamento de 500 equipamentos selecionados aleatoriamente de sua produção. O quadro abaixo fornece os resulta-dos obtidos. 
t_i    1       2      3        4        5       Total n_i   50    50    200    150     50      500

Obs.: n_i é o número de equipamentos que apresentaram falhas em t_i horas.

A estimativa pontual do parâmetro ? obtida pelo fabricante foi, então, de