Pedro e João estão competindo em uma corrida. Seja Xt a quantidade de tempo (em segundos) em que Pedro estaria à frente de João quando 100t% da corrida estiver concluída, 0 ? t ? 1. Assuma que (Xt )0 ? t ? 1 é modelado como um movimento browniano com “
drift” da forma Xt = ?t + ?Bt , t ? 0, onde Bt é o movimento browniano padrão com distribuição N(0, t). Seja o parâmetro “
drift” ? = 0 e a variância ?2.
Considere a tabela correspondente à curva normal padrão (Z) para a probabilidade P( Z z)
Se Pedro está liderando por ?/2 quando 3/3 da corrida está completada, a probabilidade de Pedro vencer é
