Seja a seguinte afirmação: “Se Maria escova os dentes, então ganha sua mesada”.
Uma conclusão necessariamente verdadeira, com base nessa afirmação, é:
Considere que: "se o dia está bonito, então não chove". Desse modo:
São dadas as seguintes proposições:
− p: Computadores são capazes de processar quaisquer tipos de dados.
− q: É possível provar que ∞ + 1 = ∞.
Se p implica em q, então o fato de
Maria não ir ao teatro é condição suficiente para João ir ao clube. Maria ir ao teatro é condição suficiente para Miguel ir ao cinema. João não ir ao clube é condição necessária para Miguel ir ao cinema. Miguel não ir ao cinema é condição necessária para João não ir ao clube. Sendo assim:
Carlos não ir ao Canadá é condição necessária para Alexandre ir à Alemanha. Helena não ir à Holanda é condição suficiente para Carlos ir ao Canadá. Alexandre não ir à Alemanha é condição necessária para Carlos não ir ao Canadá. Helena ir à Holanda é condição suficiente para Alexandre ir à Alemanha. Portanto:
O manual de garantia da qualidade de uma empresa diz que, se um cliente faz uma reclamação formal, então é aberto um processo interno e o departamento de qualidade é acionado. De acordo com essa afirmação, é correto concluir que
Se Marcos não estuda, João não passeia. Logo,
Pedro, após visitar uma aldeia distante, afirmou: "Não é verdade que todos os aldeões daquela aldeia não dormem a sesta". A condição necessária e suficiente para que a afirmação de Pedro seja verdadeira é que seja verdadeira a seguinte proposição:
O Teorema Fundamental da Aritmética afirma que:
