Questões sobre Casa dos Pombos

Em um grupo de 18 suspeitos de diferentes crimes tem-se:

4 suspeitos de furto; 5 suspeitos de assalto; 6 suspeitos de contrabando; e, 3 suspeitos de corrupção ativa.

Desse grupo são intimados aleatoriamente para depor X dos suspeitos, de forma que, necessariamente, haja um suspeito de corrupção ou um suspeito de furto. Sendo assim, qual é o valor mínimo de X que satisfaz a tal condição?

Há 51 pessoas em uma fila. Algumas pessoas dessa fila serão sorteadas. O menor número de pessoas que devem ser sorteadas para garantir que dentre elas haja pelo menos duas que são vizinhas na fila é