Considere as afirmações abaixo sobre função logarítmica e função trigonométrica:

I. A função logarítmica f(x) = logax está definida para x > 0 e a > 0, a ≠ 1, e sua curva passa pelo ponto (1,0) para qualquer base a.

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Seja f(x) = log3(4x- 7/3) e g(x) = log3 (2x-1). É correto afirmar que o conjunto solução da equação f(x)-g(x) = 1 é: 

Com relação a tópicos de matemática, julgue o item a seguir.

Sendo f (x) = log2 x e f (g (x) ) = x + 3, então g(x) = 2x+3.

Amanda precisava descobrir o valor de um logaritmo e para isso ela tinha apenas uma calculadora científica. O valor procurado era
log 6 + log2 6
Na calculadora, ela digitou log3 e log2 obtendo, aproximada e respectivamente, 0,48 e 0,3. Sabemos que com algumas propriedades ela poderá descobrir o valor procurado.
Depois de feitos os cálculos, o valor correto para log 6 + log2 6 a ser obtido é

Se log10 2 = a e log10 5 = c, então o valor de x para que a equação 16x = 25 seja verdadeira é:

    Entre os anos de 1950 e 2010, a população da cidade de Joinville cresceu de forma aproximadamente exponencial. Segundo dados do IBGE, a população de Joinville era de aproximadamente 40 mil habitantes em 1950 e de 520 mil habitantes em 2010. O modelo de crescimento populacional é dado pela função P(t) = P0 × eat, em que a é uma constante positiva, t = 0 corresponde ao ano de 1950 e cada unidade acrescida em t corresponde a 10 anos, por exemplo, o ano de 2070 corresponde a t = 12.
Nessa situação hipotética, considerando-se que elnx = x e que a cidade irá continuar crescendo segundo o modelo apresentado, é correto afirmar que a população estimada da cidade de Joinville, em 2070, será de

Seja L: IR+? IR uma função logarítmica.Considere as afirmativas abaixo:

1. Para todo x > 0 vale que L(1/x) = –L(x)

2. L(1) = 0

3. L(x+y) = L(x) L(y) para quaisquer x,y reaispositivos.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Seja A = log4x, B = log32 x-5  e  C = log16 x4  . Sabendo que A+B+C = 12, qual é o valor de X?

Conforme dados da Organização Mundial do Turismo, enquanto o turismo regular no mundo, durante os períodos antes da pandemia, crescia 7,5% ao ano, o ecoturismo cresceu, no mesmo período, 20%. Dados do Observatório do Turismo e Eventos de Bonito (OTEB) apontam que Bonito recebeu aproximadamente 205.460 turistas no ano de 2021. Por hipótese, considere que, este ano, Nobres receba 20.000 turistas e que o governo de Mato Grosso inicie um grande projeto de incentivo ao ecoturismo no município. Se a cada ano o ecoturismo em Nobres crescer à mesma taxa que crescia no mundo antes da pandemia, então em que ano o seu ecoturismo atingirá o total de turistas que Bonito recebeu em 2021?
Considere: log 10,273 = 1,012 e log 1,2 = 0,079

Os números cujo logaritmo, em qualquer base, é 0 e a solução negativa da equação exponencial 3x2+x =1 são, respectivamente: