Questões sobre Álgebra Linear

Sobre o sistema de equações lineares AX = B, é correto afirmar que: 

Uma empresa decide adotar o modelo linear F_i = ? + ?P_i + ?_i para prever seu faturamento anual (F), em milhões de reais, em função do gasto anual com promoção de vendas (P), também em milhões de reais. Os parâmetros ? e ? são desconhecidos, i corresponde à i-ésima observação e ?i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Com base em 10 pares de observações (P_i ,F_i ), i = 1, 2, 3, ..., 10 e utilizando o método dos mínimos quadrados, foram obtidas as estimativas de ? e ? (a e b, respectivamente) e o gráfico abaixo representa a respectiva reta obtida (F = a + bP) em que M é a previsão para F caso P seja igual a 5 milhões de reais.




O valor de M, em milhões de reais, é igual a:

Considerando as informações apresentadas, julgue o seguinte item, acerca dessa representação de n.

Se n = 2^m – 1, com m > 1, então n = 1 + 2 + 2² + ... + 2^{m – 1.}

Considerando as informações apresentadas, julgue o seguinte item, acerca dessa representação de n.

Os coeficientes a_k podem ser obtidos tomando-se, sucessivamente, os restos das divisões euclidianas de n pelas correspondentes potências de b.

Julgue o item, considerando a matriz