A Figura a seguir ilustra um aquário que tem a forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são 50 cm, 30 cm e 30 cm. Esse aquário está apoiado em uma mesa horizontal e já possui uma quantidade de água cujo nível é de 18 cm. Um peixe foi colocado no aquário e, estando totalmente submerso, fez com que o nível da água subisse 0,2 cm.

Qual o volume, em cm3 , do peixe?

A Figura mostra dois terrenos quadrados, um ao lado do outro, e ambos de frente à rua Alfa, que é reta nesse trecho. O terreno maior tem lado medindo 15 m, e o menor, 11 m. O proprietário do terreno maior comprou o terreno menor e pretende destinar a região sombreada à construção de um canil, para abrigar cães abandonados.

Qual será, em m2 , a área desse canil? 

Em uma gincana escolar, uma turma foi pesquisada, por dois grupos concorrentes, sobre as idades de seus estudantes. Um dos grupos constatou que 78% dos estudantes dessa turma têm, pelo menos, 15 anos; outro grupo concluiu que, nessa mesma turma, 34% dos estudantes têm, no máximo, 15 anos.

Com base nessas pesquisas, qual o percentual de estudantes, dessa turma, com exatamente 15 anos?

M = 6,6666... é uma dízima periódica de período 6; N = 2,3333... é uma dízima periódica de período 3.

Dividindo M por N, encontra-se o mesmo resultado que dividindo

Enchentes trazem tragédias não somente às pessoas, mas também aos animais. Um abrigo de gatos gastava, em 30 dias, 72 kg de ração, alimentando igualmente seus 28 gatos. Porém, recebeu mais alguns novos gatos, vítimas de enchente. Com esse acréscimo no número de animais e adotando a recomendação de um veterinário para aumentar em 40% a quantidade de ração para cada gato, 24 kg de ração passaram a ser suficientes para apenas 5 dias.

Quantos novos gatos o abrigo recebeu?

A Figura a seguir ilustra (desprezando a espessura das paredes) uma repartição de 308 m2 de área e de formato retangular, dividida em quatro salas. Sabe-se que a Sala 2 é quadrada de área igual 36 m2 , e que a Sala 3 tem a forma de um retângulo em que o comprimento mede o dobro da largura.

Qual é a área, em m2 , da Sala 3?

Por conta de uma doença, um homem precisou fazer uma dieta extremamente rigorosa. Nas duas primeiras semanas de dieta, ele perdeu 12,5% de sua massa corpórea e, na semana seguinte, ele perdeu mais 5kg, ficando com 81,25% da massa que tinha logo antes do início da dieta.

Qual era a massa corpórea do homem, em quilogramas, duas semanas depois do início da dieta?

Uma sala é usada no dia a dia para mostrar aos visitantes o funcionamento da empresa. Nessas visitas, por segurança, apenas 28 pessoas podem ingressar na sala, o que corresponde a 80% de sua capacidade.

Na festa de fim de ano, a mesma sala será usada para uma confraternização, mas sem a restrição de segurança, ou seja, com a capacidade total.

Quantas pessoas, no máximo, podem participar da confraternização? 

Um ladrilheiro deseja cobrir 4 azulejos que correspondem a uma área quadrada de 784 cm2 usando uma única peça de porcelanato cujo lado mede 32 cm. Para que a cobertura esconda perfeitamente os azulejos antigos, ele precisa cortar a peça de porcelanato removendo 2 tiras de largura y, em cm, conforme a Figura.

Diante disso, qual o valor de y para que o ladrilheiro atinja seu objetivo?