Observe a imagem a seguir:


Ela representa uma barra ligada a uma roda que se movimenta no sentido anti-horário, de tal forma que, quando a roda se movimenta a outra extremidade também se movimenta deslizando sobre uma barra. É possível descrever a posição do ponto P em função do tempo pela expressão    ,em que P(t) é a posição ocupada pelo ponto no instante t. Levando em consideração que a expressão apresentada trata-se de uma função, qual alternativa apresenta o conjunto imagem dessa função?

Uma cidade no interior do estado resolveu promover um campeonato de damas com os alunos das escolas públicas com o objetivo de demonstrar que os jogos de tabuleiro poderiam auxiliar no desenvolvimento de habilidades voltadas para o desenvolvimento do raciocínio lógico. Cada escola poderá inscrever estudantes de 13 a 17 anos que estiverem cursando o ensino fundamental e médio. Durante as inscrições, constatou- -se que do total de estudantes inscritos: 3/8 têm 13 anos de idade; 2/5 têm 14 anos; 1/10 tem 15 anos; 1/10 tem 16 anos; e, apenas 3 têm 17 anos. Se todos os alunos inscritos participarem do campeonato, considerando-se que X é a média, Me é a mediana e Mo é a moda, pode-se afirmar que:

Um analista do mercado tecnológico estimou que, a cada semestre, o poder computacional dos equipamentos utilizados no setor aumenta em 20% em relação ao período anterior. Desse modo, se esse analista comprar um conjunto de equipamentos no segundo semestre de 2022 e optar por trocar seus equipamentos no semestre em que o mercado tecnológico oferecer equipamentos com poder computacional superior ao dobro de seu conjunto atual, em que período ele deverá realizar essa nova compra?

Em uma mesa de bilhar é possível perceber a existência de alguns pontos equidistantes dispostos pelas laterais. Esses pontos são chamados de diamantes por geralmente possuírem o formato de um losango. Os diamantes auxiliam o jogador no cálculo dos ângulos para a tacada. Entre uma caçapa (buraco da mesa) e outra há 3 diamantes: o diamante central divide a distância entre as duas caçapas ao meio, e os outros dois dividem, também ao meio, a distância entre uma caçapa e o diamante central.

De posse dessa informação e desprezando-se o diâmetro das bolas, a distância entre as duas bolas que estão dispostas em uma mesa de bilhar de com áre... Ver mais

Em uma apresentação de final de ano de uma escola, os alunos do 2º ano do ensino fundamental ficaram responsáveis pela apresentação de um jogral. Para isso, a professora precisa escolher, entre seus 35 alunos, 2 meninos e uma menina para declamarem algumas partes dos poemas escolhidos. Como se trata de uma apresentação para toda a escola, a professora decidiu que iria ensaiar todos os alunos e, após, iria determinar quais seriam os escolhidos para o grande dia. Sabendo-se que a turma do 2º ano do ensino fundamental conta com 20 meninos e 15 meninas, quantas combinações a professora poderá formar agrupando dois meninos e uma menina? 

Para resolver um problema de falta de abastecimento, deseja-se construir um reservatório de água embaixo do pátio de uma escola. Esse reservatório, permitirá que a escola continue abastecida mesmo em dias de manutenção na rede fluvial, possuirá uma abertura superior quadrada de lado L e área A com tampa, para que seja possível verificar o nível de água, conforme figura a seguir (sem escala):

Preocupado com a questão da segurança dos alunos, o diretor, que acompanhava de perto o desenvolvimento da obra, questionou os responsáveis sobre a tampa desse reservatório que ao ser manuseada poderia cair dentro do reservatório. O engenheiro, ... Ver mais

Pedro, um excelente aluno de matemática, foi passar as férias escolares na casa de seu tio e, ao chegar lá, viu que os meninos daquela região gostavam muito de brincar de bolinhas de gude. Como Pedro não havia levado nenhuma de suas bolinhas de gude na viagem, ele pediu para que seu primo o emprestasse algumas. Seu primo, que era muito esperto, resolveu emprestar 80 bolinhas de gude com uma taxa de juros simples de 100% a cada semana. Pedro, sem muita opção e com vontade de jogar, resolveu pegar o empréstimo, mas ofereceu para alguns novos amigos metade das bolinhas que havia pegado com o primo, informando a eles que deveriam pagar, ao final de 4 semanas, as bolinhas que pegaram mais juros pelo tempo de uso delas com uma taxa de 100% a cada semana, no regime de juros compostos. Passadas a... Ver mais

Um professor de matemática levou uma caixa com 40 calculadoras, para que seus alunos utilizassem na sala de aula durante a realização de um trabalho. Ele sabia que 15 dessas calculadoras estavam sem bateria, mas como estavam guardadas em caixas individuais, era impossível descobrir quais eram sem que ele abrisse e testasse uma por uma. Sem tempo para isso, o professor decidiu distribuir as calculadoras aleatoriamente para os seus 20 alunos e pediu para que eles fizessem o teste. Após esse teste inicial, 5 alunos informaram que as suas calculadoras não estavam funcionando por falta de bateria. Então, o professor separou tais calculadoras em um local para depois inserir novas baterias e retirou, também de forma aleatória, outras 5 calculadoras da caixa. Considerando tal situação, a probabil... Ver mais

Um festival de bandas será realizado em uma cidade durante 4 dias. Considere que uma pessoa que foi ao festival em um dos dias não retorne ao evento nos demais dias e que o número de pessoas presentes no festival seja distribuído da seguinte forma:
• 1º dia: 1/5 do total de pessoas. • 2º dia: 1/4 do total de pessoas. • 3º dia: 1/3 do total de pessoas. • 4º dia: 46 pessoas a mais do que no primeiro dia.
Com base nessas informações, pode-se concluir que:

Considere as seguintes afirmativas:
I. Um relógio possui um preço inicial de R$ 328,00 e, após uma negociação, foi aplicado um desconto de R$45,00 sobre seu valor. De acordo com essas informações, para que o valor do relógio volte ao seu preço original, deve ser aplicado um aumento de preço maior que 15%.
II. A nota fiscal de um celular, cujo valor é R$ 950,00, ressalta que R$ 348,00 do seu preço total corresponde a impostos incindidos sobre o produto. Dessa forma, os impostos representam uma porcentagem menor que 37% do valor total do celular.
Assinale a alternativa correta.